Найди последнее действие и прочитай выражения:
a + 3 * b;
x : 2 − y;
(c + d) * (m − n);
(8 * k) : (p + 4).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №52

Решение

$a \overset{2}{+} 3 \overset{1}{*} b$
последнее действие − сложение;
сумма числа a и произведения чисел 3 и b.

$x \overset{1}{:} 2 \overset{2}{-} y$
последние действие − вычитание;
разность частного чисел x и 2 и числа y.

$(c \overset{1}{+} d) \overset{3}{*} (m \overset{2}{-} n)$
последние действие − умножение;
произведение суммы чисел c и d и разности чисел m и n.

$(8 \overset{1}{*} k) \overset{3}{:} (p \overset{2}{+} 4)$
последнее действие − деление;
частное произведения чисел 8 и k и суммы чисел p и 4.

Теория по заданию

Чтобы изучить решение задач с выражениями, нужно понять порядок выполнения действий в математике. Это называется порядок операций. В математике существует определённая последовательность, которая помогает правильно выполнять вычисления.

Порядок выполнения действий

Скобки: Всегда выполняйте действия внутри скобок в первую очередь. Если скобки вложенные, то начинают с самых внутренних.
Умножение и деление: После того как действия внутри скобок завершены, выполняются умножение и деление, двигаясь от левого края выражения к правому.
Сложение и вычитание: Последними выполняются действия сложения и вычитания, также слева направо.

Как читать выражения

Когда вы видите выражение, как, например, $ a + 3 \cdot b $, важно понимать, какие действия выполняются первым. Если нет скобок, то умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием. Поэтому в данном примере сначала выполняется умножение $ 3 \cdot b $, а затем прибавляется $ a $.

Подробный разбор выражений

$ a + 3 \cdot b $
- В этом выражении сначала выполняется умножение $ 3 \cdot b $, так как умножение имеет приоритет над сложением. Последним действием будет сложение с $ a $.
$ x : 2 - y $
- В этом выражении сначала производится деление $ x : 2 $, потому что деление имеет приоритет над вычитанием. Последним действием будет вычитание $ - y $.
$ (c + d) \cdot (m - n) $
- Здесь сначала выполняются действия внутри скобок.
- В первой скобке: $ c + d $.
- Во второй скобке: $ m - n $.
- После вычисления выражений в скобках выполняется умножение между результатами скобок.
$ (8 \cdot k) : (p + 4) $
- Сначала выполняются действия внутри скобок.
- В первой скобке: $ 8 \cdot k $.
- Во второй скобке: $ p + 4 $.
- После вычисления выражений в скобках выполняется деление результата первой скобки на результат второй скобки.

Результирующее "последнее действие" для каждого выражения

Чтобы понять последнее действие, нужно определить, какое действие выполняется в самом конце после всех остальных. Последнее действие зависит от приоритета операций.

Последнее действие в $ a + 3 \cdot b $: сложение $ + $.
Последнее действие в $ x : 2 - y $: вычитание $ - $.
Последнее действие в $ (c + d) \cdot (m - n) $: умножение $ \cdot $.
Последнее действие в $ (8 \cdot k) : (p + 4) $: деление $ : $.

Важное замечание

Если в выражении используются скобки, то порядок выполнения действий внутри скобок не нарушается. Сначала выполняются все вычисления внутри скобок, затем переходят к действиям за пределами скобок.

Это правило называется правилом скобок и является основой для правильного выполнения сложных выражений.