Реши уравнения и прокомментируй решение разными способами:
x − 18910 = 3459;
6207 + y = 50000;
45180 − z = 7652.

Для решения задач подобного типа, важно понимать, что они представляют собой уравнения с одной неизвестной. Чтобы найти значение неизвестной переменной (x, y или z), нужно использовать базовые принципы арифметики и свойства равенств. При этом действия, которые выполняются над одной стороной уравнения, должны быть выполнены и над другой стороной, чтобы сохранить равенство.

Теоретический подход к решению таких уравнений:

1. Уравнение вида $ x - a = b $

• Это уравнение означает, что некоторое число $ x $, уменьшенное на $ a $, равно $ b $.
• Чтобы найти $ x $, необходимо выполнить противоположную операцию. Поскольку $ a $ вычиталось из $ x $, чтобы вернуть $ x $ в исходное состояние, нужно прибавить $ a $ к обеим сторонам уравнения: $$ x - a + a = b + a $$
• Таким образом: $$ x = b + a $$

2. Уравнение вида $ a + y = b $

• Это уравнение показывает, что к числу $ a $ прибавляется неизвестное $ y $, чтобы получить $ b $.
• Чтобы найти $ y $, нужно выполнить противоположное действие: вычесть $ a $ из обеих сторон уравнения: $$ a + y - a = b - a $$
• Таким образом: $$ y = b - a $$

3. Уравнение вида $ a - z = b $

• В этом случае из числа $ a $ вычитается неизвестное $ z $, чтобы получить $ b $.
• Чтобы найти $ z $, нужно снова выполнить противоположное действие. Поскольку $ z $ вычиталось из $ a $, нужно прибавить $ z $ к обоим сторонам, а затем перенести $ b $: $$ a - z + z = b + z $$
• Или проще, переставляя: $$ z = a - b $$

Общие принципы решения уравнений:

1. Операции с равенствами: Любое действие, выполняемое над одной стороной уравнения, должно быть выполнено и над другой стороной.
2. Противоположные операции: Если неизвестное связано с числом через сложение, применяют вычитание. Если связано через вычитание, применяют сложение.
3. Проверка решения: После нахождения значения переменной, подставьте его обратно в уравнение, чтобы убедиться в правильности.

Применение к конкретным уравнениям:

• Уравнение $ x - 18910 = 3459 $: Найти $ x $, прибавив $ 18910 $ к обеим сторонам.
• Уравнение $ 6207 + y = 50000 $: Найти $ y $, вычитая $ 6207 $ из обеих сторон.
• Уравнение $ 45180 - z = 7652 $: Найти $ z $, вычитая $ 7652 $ из $ 45180 $.

Эти методы позволяют решать уравнения систематически и точно, независимо от сложности чисел.