На отрезку MK = 26 см отметили точку A так, что AM = 19 см, и точку B так, что BK = 12 см. Найди длину отрезка AB.

Чтобы решить задачу, важно сначала понять и применить основные математические понятия, связанные с отрезками, расстояниями и их отношениями. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться в задаче:

1. Отрезок и его длина:
   Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Длина отрезка — это числовое значение, которое показывает расстояние между этими точками. В задачах с отрезками длины обычно выражаются в сантиметрах, метрах или других единицах измерения.

2. Точки на отрезке:
   Когда на отрезке отмечают дополнительные точки, важно понимать их взаимное расположение, которое определяется заданными длинами. Задача может содержать условия, которые описывают расстояния от различных точек до концов отрезка.

3. Сложение и вычитание длин отрезков:
   Если точка делит отрезок на две части, длина исходного отрезка равна сумме длин этих частей. Обратное также верно: если известна длина всего отрезка и длина одной из его частей, можно найти длину другой части вычитанием.

4. Схематическое изображение задачи:
   Для удобства решения задач с отрезками полезно нарисовать схему. На схеме отрезок можно представить горизонтальной линией, с обозначением точек и длин. Это помогает визуально разобраться в расположении точек и их расстояниях.

5. Взаимное расположение точек:
   Если на отрезке отмечены точки, важно выяснить, пересекаются ли их участки или они находятся последовательно. Например, если точка $A$ находится между точками $M$ и $K$, отрезки $AM$ и $AK$ будут связаны через длину всего отрезка $MK$. Если точки $A$ и $B$ также находятся на отрезке $MK$, их взаимное расположение определяет, как считать длину $AB$: через сложение или вычитание.

6. Алгоритм решения задач с отрезками:

   • Прочитать задачу внимательно и понять, какие точки даны и какие расстояния между ними известны.
   • Нарисовать схему отрезка, обозначив известные длины.
   • Определить взаимное расположение точек (например, какая точка находится левее, какая правее).
   • Использовать свойства сложения и вычитания длин отрезков.
   • Проверить условие задачи и убедиться, что длина вычислена правильно.

7. Особенности задачи:
   В задаче, где задано, что $AM = 19 \, \text{см}$ и $BK = 12 \, \text{см}$ при $MK = 26 \, \text{см}$, важно понять:

   • Расположение точек $A$ и $B$ на отрезке $MK$.
   • Использовать отношения между длинами частей отрезка: $AM$, $BK$ и длиной всего отрезка $MK$.
   • Найти длину $AB$, которая может быть результатом сложения или вычитания, в зависимости от расположения точек.

Эти теоретические шаги помогут правильно подойти к решению задачи, учитывая все условия и взаимосвязи между точками и отрезками.