Реши уравнения.
100 + x = 200
x * 140 = 140
390 − x = 90

Вот подробное объяснение теоретической части, которая поможет вам понять, как решать уравнения. Уравнение — это математическое равенство, в котором присутствует неизвестное число, обозначаемое, как правило, буквой (например, $ x $). Цель — найти значение этой буквы (неизвестного), чтобы равенство оказалось верным.

Чтобы решать уравнения, важно понимать несколько базовых понятий:

1. Что такое уравнение?

Уравнение — это запись, где левая часть равна правой части. Например, $ 100 + x = 200 $. Здесь левая часть — это $ 100 + x $, а правая — $ 200 $. Мы ищем значение $ x $, которое делает это равенство истинным.

2. Основные операции с уравнениями

Чтобы найти неизвестное $ x $, мы применяем противоположные (обратные) математические операции. Например:
− Если к $ x $ что−то прибавляют, чтобы найти $ x $, нужно вычесть это число.
− Если от $ x $ что−то вычитают, чтобы найти $ x $, нужно прибавить это число.
− Если $ x $ умножают на число, чтобы найти $ x $, нужно разделить на это число.
− Если $ x $ делят на число, чтобы найти $ x $, нужно умножить на это число.

3. Уравнения с прибавлением (сложением)

Пример: $ 100 + x = 200 $.
− Здесь к $ x $ прибавлено $ 100 $. Чтобы найти $ x $, нужно вычесть $ 100 $ из обеих сторон уравнения.
− Формально это выглядит так: $ x = 200 - 100 $.

4. Уравнения с вычитанием

Пример: $ 390 - x = 90 $.
− Здесь из $ 390 $ вычли $ x $. Чтобы найти $ x $, мы выполняем обратную операцию: вычитаем $ 90 $ из $ 390 $ или переносим $ x $ в другую часть уравнения.
− Формально это выглядит так: $ x = 390 - 90 $.

5. Уравнения с умножением

Пример: $ x \cdot 140 = 140 $.
− Здесь $ x $ умножено на $ 140 $. Чтобы найти $ x $, нужно разделить обе стороны уравнения на $ 140 $ (обратная операция к умножению).
− Формально это выглядит так: $ x = 140 / 140 $.

6. Проверка решения

После нахождения значения $ x $ всегда важно подставить его обратно в уравнение и убедиться, что равенство выполняется. Это подтверждает правильность решения.

7. Порядок действий

1. Определите, какая операция применяется к $ x $ (сложение, вычитание, умножение или деление).
2. Выполните обратную операцию, чтобы изолировать $ x $.
3. Посчитайте результат.
4. Проверьте, подставив найденное $ x $ обратно в исходное уравнение.

8. Перенос слагаемых

Если в уравнении неизвестное $ x $ находится не в изолированном виде (например, $ 100 + x = 200 $), то можно "переносить" числа из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный:
− Если число стоит с плюсом, при переносе оно становится с минусом.
− Если число стоит с минусом, при переносе оно становится с плюсом.

Пример: $ 100 + x = 200 $.
− Переносим $ 100 $ из левой части в правую: $ x = 200 - 100 $.

Эта теоретическая основа поможет вам справиться с любым из приведённых типов уравнений. Удачи в решении задачи!