Укажи выражение, равное по значению выражению:
(48 + 36) : 12
Варианты ответов:
48 : 12 + 36;
48 + 36 : 12;
48 : 12 + 36 : 12.

Для решения этой задачи необходимо использовать правила порядка выполнения операций в математике, а также знание основных арифметических действий — сложения, деления, и их взаимосвязи.

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Порядок выполнения операций (скобки и приоритет): В выражении, в котором присутствуют несколько арифметических действий, порядок их выполнения регулируется следующими правилами:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются действия умножения и деления (по порядку слева направо).
   • После этого выполняются действия сложения и вычитания (по порядку слева направо).

Таким образом, если в выражении есть скобки, то сначала нужно вычислить результат внутри скобок, прежде чем переходить к действиям за их пределами.

Например:
Для выражения $ (48 + 36) : 12 $, сначала нужно сложить $ 48 + 36 $, потому что эти числа заключены в скобки. Только после этого результат будет делиться на $ 12 $.

1. Анализ выражений без скобок:
   Если скобки отсутствуют, то порядок действий определяет приоритет операций:

   • Деление и умножение всегда имеют приоритет над сложением и вычитанием.
   • Например, в выражении $ 48 + 36 : 12 $, сначала выполняется деление $ 36 : 12 $, а затем сложение $ 48 + $ (результат деления).

2. Проверка равенства выражений:
   Чтобы понять, равны ли два выражения, необходимо вычислить их значения, соблюдая правила порядка выполнения операций. Если результаты совпадут, значит выражения равны друг другу.

3. Разделение выражения на составляющие:
   Выражение $ (48 + 36) : 12 $ имеет две этапа вычислений:

   • Сначала выполняется сложение внутри скобок ($ 48 + 36 $).
   • Затем результат делится на $ 12 $.

При сравнении с другими вариантами выражений важно учитывать, как распределяются числа между сложением и делением. Например:
− В выражении $ 48 : 12 + 36 $, сначала выполняется деление $ 48 : 12 $, а только потом результат прибавляется к $ 36 $.
− В выражении $ 48 + 36 : 12 $, сначала выполняется $ 36 : 12 $, а затем результат прибавляется к $ 48 $.
− В выражении $ 48 : 12 + 36 : 12 $, сначала выполняется два деления $ 48 : 12 $ и $ 36 : 12 $, а затем их результаты складываются.

1. Проверка на соответствие структуры выражения: Важно помнить, что скобки изменяют порядок выполнения операций. Если выражение включает скобки, его структура может не совпадать с выражениями без скобок. Поэтому для проверки равенства выражений нужно учитывать, в какой последовательности применяются арифметические действия.

Используя приведённые правила и теоретическую основу, можно проверить каждое из предложенных выражений на равенство с исходным.