45 : 15;
72 : 12;
54 : 18;
91 : 13 * 4;
60 : 15 * 9;
70 : 14 * 8;
(32 − 16) * 4;
(46 − 21) * 3;
(30 − 18) * 7;
15 − 8 * 0;
14 * 1 − 14;
0 : (13 − 6).

Чтобы решить задачи, связанные с делением, умножением, вычитанием и сложением, важно понимать теоретические основы арифметики. Ниже изложена подробная теоретическая часть, которая поможет вам разобраться в решении подобных задач.

1. Деление: Деление — это арифметическая операция, обратная умножению. Она заключается в разделении одного числа на другое. Результат операции деления называется частным. Например, в выражении "45 : 15" число 45 (делимое) делится на число 15 (делитель), чтобы получить результат (частное). Деление можно проверить с помощью умножения: если частное умножить на делитель, получится делимое (например, 3 * 15 = 45).

2. Умножение: Умножение — это операция, которая представляет собой добавление числа к самому себе несколько раз. Например, в выражении "13 * 4", число 13 умножается на 4, что означает, что нужно сложить 13 четыре раза: 13 + 13 + 13 + 13. Результат операции называется произведением.

3. Вычитание: Вычитание — это операция, которая заключается в уменьшении одного числа на величину другого. Например, в выражении "(32 − 16)", из числа 32 (уменьшаемое) вычитается число 16 (вычитатель). Результатом операции является разность. Вычитание можно проверить с помощью сложения: если разность сложить с вычитателем, получится уменьшаемое (16 + 16 = 32).

4. Скобки: Скобки в математике используются для изменения порядка выполнения операций. Операции в скобках выполняются в первую очередь, даже если они находятся в выражении с другими арифметическими действиями. Например, в выражении "(32 − 16) * 4", сначала выполняется вычитание, а затем умножение.

5. Порядок выполнения операций: В математике существует определённый порядок выполнения операций:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо). Например, в выражении "15 − 8 * 0", сначала выполняется умножение (8 * 0 = 0), а затем вычитание (15 − 0).

6. Особые случаи:

   • Умножение на 0 всегда даёт результат 0. Например, 8 * 0 = 0.
   • Деление на 0 недопустимо. Делить число на 0 нельзя, так как это не имеет смысла в математике.
   • Умножение на 1 даёт то же самое число. Например, 14 * 1 = 14.
   • Деление числа на 1 даёт то же самое число. Например, 32 : 1 = 32.

7. Комбинированные задачи: Задачи, где присутствуют несколько арифметических действий (например, умножение и вычитание или деление и сложение), требуют правильного порядка выполнения операций. Используйте правило приоритета: сначала скобки, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

Применяя эти теоретические основы, вы сможете решать любые задачи, включающие подобные арифметические действия.