Начерти два прямоугольника: один со сторонами 2 см и 3 см, другой со сторонами 2 см и 6 см. На сколько сантиметров периметр одного из них больше периметра другого?

Для решения задачи потребуется понимание следующих ключевых понятий:

1. Прямоугольник:
   Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые (то есть равны 90 градусов). Для прямоугольника задаются две измерения: длина и ширина, обозначаемые как $a$ и $b$.

2. Периметр прямоугольника:
   Периметр фигуры — это общая длина её границы. Для прямоугольника периметр вычисляется по формуле:
   $$ P = 2 \cdot (a + b), $$
   где $P$ — периметр, $a$ — длина одной стороны, $b$ — длина другой стороны. Формула основывается на том, что в прямоугольнике каждая пара сторон имеет одинаковую длину.

3. Разница периметров:
   Чтобы найти разницу между периметрами двух прямоугольников, нужно сначала вычислить периметры каждого из них, используя формулу выше, а затем из большего периметра вычесть меньший:
   $$ \Delta P = P_2 - P_1, $$
   где $\Delta P$ — разница в периметрах, $P_2$ и $P_1$ — периметры первого и второго прямоугольников.

4. Стороны прямоугольников, указанные в задаче:

   • Для первого прямоугольника: длина $a_1 = 2 \, \text{см}$, ширина $b_1 = 3 \, \text{см}$.
   • Для второго прямоугольника: длина $a_2 = 2 \, \text{см}$, ширина $b_2 = 6 \, \text{см}$.

5. Шаги решения задачи:

   • Сначала нужно для каждого из двух прямоугольников подставить значения сторон $a$ и $b$ в формулу периметра: $$ P_1 = 2 \cdot (a_1 + b_1), \quad P_2 = 2 \cdot (a_2 + b_2). $$
   • Затем вычислить разницу периметров: $$ \Delta P = |P_2 - P_1|, $$ где используется модуль (вертикальные черты) для того, чтобы результат разницы был неотрицательным.

6. Вывод:
   После выполнения всех вычислений получится разница в периметрах двух прямоугольников. Результат будет выражен в сантиметрах, так как начальные данные задачи заданы в этой единице измерения.