Начерти отрезок AB длиной 60 мм. Отметь на нем точку C так, чтобы длина отрезка AC была равна 15 мм. Узнай длину отрезка CB, не измеряя его.

Для понимания решения этой задачи предлагается теоретическое объяснение, которое будет полезным для третьеклассников, изучающих математику.

Что такое отрезок?
Отрезок — это часть прямой линии, ограниченная двумя точками, которые называются концами отрезка. Отрезки могут быть разной длины, и их длина измеряется в определённых единицах, например, миллиметрах (мм), сантиметрах (см) или метрах (м).

Чем отличается отрезок от прямой?
Прямая бесконечна, и у неё нет концов, а отрезок имеет начало и конец. Отрезок всегда имеет конкретную длину, которую можно измерить.

Как обозначают отрезки?
Отрезки обозначаются двумя заглавными буквами латинского алфавита, например, $ AB $. Эти буквы представляют концы отрезка, то есть точки $ A $ и $ B $.

Что значит "отметить точку на отрезке"?
Это означает, что нужно выбрать и обозначить точку на линии отрезка, например, точку $ C $. Эта точка делит отрезок на две части: $ AC $ и $ CB $.

Как найти длину одного из частей отрезка?
Если мы знаем общую длину отрезка $ AB $ и длину одной части отрезка, например, $ AC $, то длину другой части $ CB $ можно найти с помощью вычитания.

Математическая связь между длиной отрезков
Если точка $ C $ лежит на отрезке $ AB $, то выполняется следующее соотношение:
$$ AB = AC + CB. $$

Это уравнение означает, что длина всего отрезка $ AB $ равна сумме длины частей $ AC $ и $ CB $. Таким образом, если известны $ AB $ и $ AC $, можно найти $ CB $, используя вычитание:
$$ CB = AB - AC. $$

Как решать задачи на измерение и деление отрезков?
1. Сначала измерьте или установите длину отрезка $ AB $. В задаче указано, что $ AB = 60 \, \text{мм} $.
2. Затем отметьте точку $ C $ на отрезке так, чтобы длина $ AC $ была равна определённому значению (в задаче это $ 15 \, \text{мм} $).
3. Используйте математическую формулу для вычисления длины оставшейся части отрезка $ CB $, без необходимости измерять её физически:
$$ CB = AB - AC. $$

Пример рассуждения
В задаче:
− Общая длина отрезка $ AB = 60 \, \text{мм} $,
− Длина части $ AC = 15 \, \text{мм} $.

Чтобы узнать длину другой части $ CB $, нужно из общей длины $ AB $ вычесть длину $ AC $:
$$ CB = AB - AC. $$

Данный теоретический подход позволяет решать подобные задачи, связанные с отрезками, делением их на части, а также применением базовых арифметических операций.