Объясни решение уравнения и его проверку.
x * 8 = 96
x = 96 : 8
x = 12
Проверка:
12 * 8 = 96
96 = 96

Для решения уравнения x * 8 = 96 и его проверки необходимо понимать несколько важных математических понятий и процедур.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором два значения связаны знаком равенства (=). Уравнение содержит неизвестное число (переменную), которое необходимо найти. В данном случае переменная обозначена буквой x.

Как решать уравнение?

1. Уравнение показывает, что произведение (результат умножения) числа x и числа 8 равно 96. Нам нужно найти значение x, которое удовлетворяет этому равенству.

2. Чтобы найти неизвестное число x, необходимо выполнить обратное действие к тому, что указано в уравнении. Уравнение содержит умножение (x * 8 = 96), а обратным действием к умножению является деление.

3. Разделим число 96 на 8, чтобы найти значение x.

• Запись операции выглядит так: x = 96 : 8. Это означает, что мы делим 96 на 8.

1. Выполнив деление, получаем: x = 12. Таким образом, значение переменной x равно 12.

Почему деление помогает найти значение переменной?

Умножение и деление — это взаимно обратные операции. Если у нас есть равенство, например x * 8 = 96, то мы можем разделить обе стороны уравнения на 8 (число, с которым умножается x). Это позволяет выразить x отдельно, то есть найти его значение. Деление «убирает» умножение.

Проверка решения уравнения

После того как мы нашли значение переменной x, необходимо убедиться, что наше решение верно. Для этого выполняем проверку, подставляя найденное значение x = 12 обратно в исходное уравнение (x * 8 = 96).

1. Подставим x = 12: вместо x теперь пишем 12.

Уравнение примет вид: 12 * 8 = 96.

1. Выполним умножение: 12 * 8 = 96.

2. Проверяем равенство: 96 = 96. Равенство верное, значит, решение правильное.

Почему важно проверять решение?

Проверка решения помогает убедиться, что значение переменной найдено правильно и уравнение выполняется. Если при проверке равенство не соблюдается, значит, где−то была допущена ошибка, и нужно повторить решение.

Ключевые понятия:

1. Переменная — это неизвестное число, которое нужно найти в уравнении. В данном случае переменная обозначена буквой x.
2. Умножение — математическая операция, при которой одно число увеличивается в заданное количество раз.
3. Деление — обратная операция к умножению, которая позволяет узнать, сколько раз одно число содержится в другом.
4. Обратные операции — это пары математических действий, которые "отменяют" друг друга. Например, умножение и деление взаимно обратны.
5. Проверка — это процесс, при котором найденное значение переменной подставляется в исходное уравнение, чтобы убедиться, что уравнение выполняется.

Общий алгоритм решения уравнения:

1. Определить, какая операция связана с переменной.
2. Выполнить обратное действие, чтобы выразить переменную отдельно.
3. Найти значение переменной.
4. Подставить найденное значение в исходное уравнение и проверить его.

Таким образом, решение уравнения и его проверка — это последовательные шаги, которые помогают найти неизвестное число и убедиться в правильности вычислений.