Вычисли и проверь решение умножением.
84 : 3
72 : 2
52 : 4
76 : 2

Для решения задачи "Вычисли и проверь решение умножением" важно понять теоретическую основу и последовательность выполнения действий. Мы используем деление и обратное действие умножения для проверки результата. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет решить такие задачи:

1. Деление: Деление — это математическая операция, которая отвечает на вопрос: "Сколько раз одна величина содержится в другой?" Например, деление 84 на 3 означает, что мы определяем, сколько групп по 3 можно составить из числа 84.

Форма записи при делении:
− Делимое — число, которое делится (в данном случае: 84, 72, 52, 76).
− Делитель — число, на которое делим (в данном случае: 3, 2, 4, 2).
− Частное — результат деления (число, которое мы ищем).

1. Метод выполнения деления:

   • Разделите каждую цифру числа отдельно, начиная с самой старшей (слева), если деление выполняется в столбик.
   • Если работаете устно, попробуйте представить деление как разбиение числа на более удобные куски. Например, для 84 : 3 можно разбить 84 на два числа, удобные для деления: 60 и 24 (и затем делить их отдельно).

2. Проверка умножением:
   После нахождения частного (результата деления), проверяем правильность решения с помощью умножения:

   • Умножьте найденное частное на делитель. Если результат совпадает с делимым, решение выполнено верно.
   • Формула проверки: $ \text{Частное} \times \text{Делитель} = \text{Делимое} $.

3. Особенности деления с остатком:
   Если делимое не делится нацело на делитель, то у нас появляется остаток. Например, 84 : 3 делится без остатка, так как 84 кратно 3. Однако если бы мы делили, например, 85 на 3, то результат был бы 28 и остаток 1.

4. Работа с двузначными числами:
   Деление двузначных чисел требует большего внимания. Для удобства можно использовать свойства деления:

   • Разбивать число на более мелкие части (например, десятки и единицы).
   • Проверять, кратно ли делимое делителю.

5. Устные методы деления:
   В случае простых примеров можно использовать устные вычисления, опираясь на таблицу умножения. Например:

   • Для 84 : 3 можно вспомнить, что $ 3 \times 28 = 84 $.
   • Для 72 : 2 легко заметить, что половина от 72 — это 36.

6. Таблица умножения:
   Хорошее знание таблицы умножения помогает быстро справляться с задачами деления и проверки результатов. Например:

   • $ 3 \times 28 = 84 $, значит, $ 84 : 3 = 28 $.
   • $ 2 \times 36 = 72 $, значит, $ 72 : 2 = 36 $.

Используя эту теорию, можно решать задачи на деление и проверять их правильность с помощью обратной операции — умножения.