Вычисли.
88 : 22
72 : 12
64 : 16

Чтобы решить задачи, связанные с делением, важно полностью понять принципы и методы, которые лежат в основе деления. Давайте рассмотрим теорию, которая может помочь в решении подобных задач.

Теоретическая часть:

Основные понятия:

1. Деление – это математическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делимое) можно равномерно разделить на другое число (делитель). Результат называется частным.

Например, в выражении $ 88 : 22 $:
− $ 88 $ – делимое;
− $ 22 $ – делитель;
− Результат – частное.

1. Остаток при делении – если при делении делимого на делитель результат не является целым числом, остаётся остаток. Однако в задачах начальной школы обычно рассматриваются случаи деления нацело, где остаток равен нулю.

Связь между делением и умножением:

Деление связано с умножением. Если $ a : b = c $, то $ c \times b = a $. Эта связь помогает проверить правильность деления.

Например, если $ 88 : 22 = 4 $, то можно проверить это, умножив $ 4 \times 22 $. Если результат равен $ 88 $, значит деление выполнено правильно.

Методика выполнения деления:

Деление простых чисел может быть выполнено с использованием таблицы умножения. Если вы знаете таблицу умножения, то деление становится обратной операцией умножения.

Для примера:
− Чтобы найти $ 88 : 22 $, нужно подумать, какое число при умножении на $ 22 $ даёт $ 88 $. Это число и будет ответом.

Деление многозначных чисел:

1. Для больших чисел деление можно выполнять поэтапно.
2. Первым шагом сравниваем делимое с делителем:
   • Если делимое больше делителя, то деление возможно.
   • Если делимое меньше делителя, то результат будет меньше $ 1 $, но в задачах начальной школы такие случаи обычно не рассматриваются.
3. Определяем, сколько раз делитель "помещается" в делимом. Это и есть частное.

Применение таблицы умножения:

Знание таблицы умножения помогает быстро определять результаты деления. Например:
− В таблице умножения для числа $ 22 $ можно увидеть, что $ 22 \times 4 = 88 $. Таким образом, $ 88 : 22 = 4 $.

Для чисел $ 12 $ и $ 16 $ можно аналогично пользоваться таблицей умножения:
− Если $ 12 \times x = 72 $, то $ 72 : 12 = x $.
− Если $ 16 \times y = 64 $, то $ 64 : 16 = y $.

Проверка результата:

После выполнения деления всегда полезно проверить результат обратным действием – умножением. Умножьте частное на делитель и убедитесь, что результат равен делимому.

Практические советы:

1. Убедитесь, что делимое делится на делитель без остатка, если в задаче требуется нацело.
2. Если результат деления кажется большим или маленьким, проверьте его, умножив частное на делитель.
3. Запоминайте связанные пары чисел в таблице умножения для быстрого вычисления.

Изучив эту теорию, вы сможете самостоятельно решить задачи на деление!