Вычисли.
64 : 4
7 * 12
50 : 2
39 : 3

Для решения данных математических примеров важно использовать базовые арифметические операции: деление и умножение. Давайте разберём теоретическую часть, которая поможет понять, как правильно подойти к каждому типу вычислений.

Деление:
Деление – это операция, обратная умножению. Она показывает, на сколько равных частей можно разделить число (делимое) или сколько раз одно число (делитель) помещается в другом. При делении записываются три числа:
− Делимое – это число, которое делим.
− Делитель – это число, на которое делим.
− Частное – это результат деления.

Пример: Для выражения $ a : b = c $:
− $ a $ – делимое;
− $ b $ – делитель;
− $ c $ – частное.

Чтобы проверить правильность деления, можно воспользоваться обратной операцией – умножением. Если $ c \times b = a $, то деление выполнено верно.

Пример: $ 64 : 4 = c $. Чтобы проверить результат, умножьте $ c $ на $ 4 $. Если получится $ 64 $, значит, вычисления выполнены правильно.

Умножение:
Умножение – это действие, которое обозначает сложение одинаковых слагаемых несколько раз. Например, выражение $ 7 \times 12 $ можно представить как $ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 $ (семь раз прибавляем 12).

В умножении используются следующие элементы:
− Первый множитель – это число, которое указывает, сколько раз надо взять второй множитель.
− Второй множитель – это число, которое берётся несколько раз.
− Произведение – это результат умножения.

Пример: Для выражения $ a \times b = c $:
− $ a $ – первый множитель;
− $ b $ – второй множитель;
− $ c $ – произведение.

Как проверить умножение? Можно выполнить деление произведения на один из множителей. Если результат равен другому множителю, то умножение выполнено правильно.

Пример: $ 7 \times 12 = c $. Чтобы проверить, разделите $ c $ на $ 7 $. Если получится $ 12 $, значит, вычисления верны.

Особые случаи и полезные свойства деления и умножения:
1. Если делимое равно делителю, то результат деления будет равен 1. Например, $ 5 : 5 = 1 $.
2. Деление на 1 всегда даёт в результате само делимое. Например, $ 15 : 1 = 15 $.
3. Умножение на 1 не изменяет число. Например, $ 9 \times 1 = 9 $.
4. Умножение на 0 всегда даёт 0. Например, $ 12 \times 0 = 0 $.
5. Деление на 0 невозможно. Например, $ 8 : 0 $ – это выражение не имеет смысла.

Применение таблицы умножения
Для быстрого вычисления умножения и деления в начальной школе используется таблица умножения. Важно запомнить базовые значения произведений чисел от 1 до 10. Например:
− $ 7 \times 12 $ можно представить как $ 7 \times (10 + 2) = (7 \times 10) + (7 \times 2) = 70 + 14 $.

Алгоритм решения примеров на деление и умножение:
1. Определите, какое действие (умножение или деление) нужно выполнить.
2. Вспомните соответствующую таблицу умножения или сформулируйте задачу в виде последовательного сложения/вычитания.
3. Выполните вычисления, записав промежуточные шаги, если нужно.
4. Проверьте ответы с помощью обратного действия.

Это подробная теоретическая база, на основе которой вы сможете правильно решить примеры, такие как $ 64 : 4 $, $ 7 \times 12 $, $ 50 : 2 $, $ 39 : 3 $.