Выпиши верные равенства и неравенства.
9 дес. 9 ед. > 100;
5 см 6 мм = 65 мм;
85 + 8 > 85 + 6;
85 − 8 < 85 − 6.

Для решения задачи на определение, какие равенства и неравенства верны, важно понимать базовые принципы сравнения чисел, преобразования различных единиц измерения и выполнения арифметических операций. Ниже приводится подробный теоретический разбор каждого аспекта, который поможет справиться с этой задачей.

1. Сравнение чисел с разными способами записи (разрядный состав):
   • Когда число записано в разрядной форме, например, "9 дес. 9 ед.", это значит, что оно состоит из 9 десятков и 9 единиц. Чтобы сравнить это число с другим (например, 100), нужно перевести его в обычную числовую форму.
   • Один десяток равен 10 единицам. Поэтому 9 десятков — это $ 9 \cdot 10 = 90 $. Если к этому прибавить 9 единиц, получится $ 90 + 9 = 99 $.
   • После преобразования сравниваем 99 и 100. Число больше, меньше или равно другому числу определяется по правилу последовательного анализа цифр в позиционной системе записи.

1. Перевод единиц длины:
   • Длина может быть записана в разных единицах: сантиметры (см) и миллиметры (мм). Важно запомнить, что 1 см = 10 мм.
   • Если длина представлена сразу в двух единицах, например, "5 см 6 мм", то необходимо преобразовать всё в одну единицу измерения для удобства сравнения. Для этого: $ 5 \, \text{см} = 5 \cdot 10 = 50 \, \text{мм} $, затем прибавляем 6 мм: $ 50 \, \text{мм} + 6 \, \text{мм} = 56 \, \text{мм} $.
   • После перевода в миллиметры можно сравнить результат с числом, приведённым в условии (например, 65 мм).

1. Сравнение сумм и разностей:
   • Для выражений вида $ a + b $ и $ a + c $, где $ b > c $, сумма $ a + b $ всегда больше, чем $ a + c $, так как к одному и тому же числу прибавляются разные слагаемые, и большее слагаемое даёт больший результат.
   • Аналогично, для выражений вида $ a - b $ и $ a - c $, где $ b < c $, разность $ a - b $ будет меньше, чем $ a - c $. Это связано с тем, что вычитание большего числа уменьшает результат сильнее.

1. Правила сравнения:
   • Если два числа имеют одинаковое количество цифр, то сравнение начинается с самой старшей (левой) цифры. Например, для чисел 85 и 99: 8 < 9, следовательно, 85 < 99.
   • Если одно из чисел длиннее (больше цифр), то оно больше по определению. Например, 100 всегда больше, чем 99, так как у 100 три цифры, а у 99 — только две.

1. Запись результата:
   • После выполнения всех преобразований и сравнения выражений, результаты записываются в виде "верное" или "неверное" для каждого равенства и неравенства. Убедитесь, что единицы измерения приведены к одной системе, а арифметические действия выполнены правильно.

Эти принципы помогут вам правильно оценить каждое из утверждений, перевести сложные записи в более удобный вид и выполнить сравнение.