Вычисли и выполни проверку.
82 − 36;
93 − 85;
53 + 29;
66 + 18;
100 − 75;
90 − 82;
64 + 16;
77 + 23.

Для решения задачи, связанной с вычислениями и проверками, важно понимать основные понятия и методы арифметики, которые используются для выполнения сложения и вычитания чисел. Рассмотрим теоретическую основу для решения подобных примеров.

Сложение и вычитание чисел
Сложение и вычитание — базовые арифметические операции, которые изучаются в начальной школе. Они основаны на принципах работы с числами и последовательности выполнения действий.

1. Сложение Сложение двух чисел — это процесс объединения их количеств в одну сумму. Например, если у нас есть 53 и мы добавляем 29, то мы находим общее количество, складывая эти числа.

Алгоритм сложения:
− Запишите числа друг под другом так, чтобы разряды (единицы, десятки, сотни) совпадали.
− Сложите цифры каждого разряда, начиная с единиц.
− Если сумма в каком−либо разряде больше 9, перенесите единицу в следующий разряд.

Проверка сложения:
Чтобы проверить правильность сложения, можно выполнить действие обратное сложению — вычитание. Из полученной суммы вычитают одно из исходных чисел, и результат должен совпадать с другим исходным числом.

1. Вычитание Вычитание — это процесс нахождения разницы между двумя числами. Например, если мы вычитаем 36 из 82, то мы находим, на сколько первое число больше второго.

Алгоритм вычитания:
− Запишите числа друг под другом, чтобы разряды совпадали.
− Вычитайте цифры каждого разряда, начиная с единиц.
− Если цифра в верхнем числе меньше, чем цифра в нижнем числе в данном разряде, займите единицу из следующего разряда.

Проверка вычитания:
Чтобы проверить правильность вычитания, можно выполнить действие обратное вычитанию — сложение. К результату вычитания прибавляют вычитаемое число, и итог должен совпадать с уменьшаемым числом.

Разряды чисел
Числа состоят из разрядов, таких как единицы, десятки, сотни и т.д. Для правильного сложения или вычитания необходимо учитывать разрядность чисел. Например, в числе 82 цифра 8 находится в десятках, а цифра 2 — в единицах.

Особые случаи при сложении и вычитании
1. Переход через десяток
При сложении или вычитании чисел может возникнуть ситуация, когда результат в одном из разрядов превышает 9 или уходит в отрицательное значение. В таких случаях происходит "перенос" или "занятие" из соседнего разряда.

1. Работа с нулями Если один из разрядов содержит 0, его нужно учитывать при выполнении операций. Например, при вычитании числа с нулем в определённом разряде необходимо занимать единицу из соседнего разряда.

Пример пошагового анализа
Рассмотрим пример вычитания числа 82 − 36:
− Записываем числа друг под другом:
82
− 36

• В единицах: 2 − 6. Так как 2 меньше 6, занимаем 1 из десятков, превращая 2 в 12. Затем выполняем вычитание: 12 − 6 = 6.
• В десятках: после занятия 1 у 8, остаётся 7. Вычитаем: 7 − 3 = 4.
• Итог: 82 − 36 = 46.

Проверка:
− Складываем 46 и 36.
− В единицах: 6 + 6 = 12, записываем 2, переносим 1 в десятки.
− В десятках: 4 + 3 + 1 = 8.
− Итог: 46 + 36 = 82 — совпадает с уменьшаемым числом.

Аналогично можно решить примеры сложения и вычитания, соблюдая правила и процессы, описанные выше.