Укажи все равенства, которые станут верными, если в окошко записать число 7.
 
Варианты ответов:
4 * ☐ = 28;
☐ * 8 = 32;
6 * ☐ = 42;
6 * ☐ = 30;
5 * ☐ = 35;
☐ * ☐ = 49.

Для решения задачи нужно понять, как подставить число в выражения так, чтобы каждое равенство стало верным.

Теоретическая часть:

1. Операция умножения:

   • Умножение — это арифметическая операция, которая показывает, каково будет значение, если взять одно число определённое количество раз. Например, $4 \times 7 = 28$ означает, что число 4 берётся 7 раз, и их сумма равна 28.

2. Проверка равенства:

   • Чтобы равенство оказалось верным, результат операции умножения должен быть равен числу после знака равенства ($=$). Например, если выражение $4 \times \text{☐} = 28$, то нужно найти такое значение для символа $\text{☐}$, чтобы $4 \times \text{☐}$ действительно равнялось $28$.

3. Принцип подстановки:

   • Чтобы проверить, подходит ли число для выражения, нужно подставить его вместо символа $\text{☐}$. Затем выполняется вычисление умножения, и результат сравнивается с числом после знака равенства.

4. Пример подстановки:

   • Рассмотрим выражение $4 \times \text{☐} = 28$ и подставим $\text{☐} = 7$: $$ 4 \times 7 = 28 $$ Выражение становится верным, потому что результат умножения равен числу после знака равенства.

5. Проверка остальных вариантов:

   • Аналогично проверяются все предложенные выражения, одно за другим, с подстановкой числа 7 вместо символа $\text{☐}$.

6. Особый случай — выражение с двумя символами $\text{☐}$:

   • Если в равенстве указано $ \text{☐} \times \text{☐} = 49$, то здесь оба символа $\text{☐}$ обозначают одно и то же число. Это называется возведение числа в квадрат (умножение числа на самого себя). Подставляем число 7: $$ 7 \times 7 = 49 $$ Равенство оказывается верным.

7. Применение таблицы умножения:

   • Чтобы быстрее решать подобные задачи, можно использовать таблицу умножения. Например, в таблице умножения видно, что $6 \times 7 = 42$, но $6 \times 7 \neq 30$, поэтому первое выражение верно, а второе — нет.

Таким образом, для каждого выражения нужно действовать по указанному алгоритму: подставить число, выполнить операцию умножения и сравнить результат с числом после знака равенства.