Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 49 : ☐ * 4 = 28 стало верным?
 
Варианты ответов:
8; 7; 4.

Для решения задачи необходимо четко понять структуру выражения, его составные части и последовательность действий. В данном выражении присутствует деление, умножение и равенство. Мы будем исследовать, как связаны числа и операции, чтобы определить, какое значение нужно подставить в окошко (☐), чтобы равенство стало верным.

Основные математические понятия и законы, которые нужно помнить:

1. Порядок выполнения операций (приоритет операций):

   • В выражениях сначала выполняются действия умножения и деления (слева направо), а затем действия сложения и вычитания.
   • В случае, если есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь.

2. Что означает равенство?

   • Равенство обозначает, что левая часть выражения должна быть равна правой части. В данном случае результат всех операций в левой части (49 : ☐ * 4) должен быть равен числу 28. Это является ключевым условием задачи.

3. Как работает деление?

   • Деление — это операция, в которой одно число (делимое) разделяется на другое число (делитель) так, чтобы найти результат (частное). Например, 49 : 7 = 7, потому что 7 умножить на 7 дает 49.

4. Как работает умножение?

   • Умножение — это сложение одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, 7 * 4 = 28, потому что 7 добавляется к себе 4 раза (7 + 7 + 7 + 7 = 28).

5. Обратные действия:

   • Деление и умножение — это обратные операции. Это значит, что, если A : B = C, то C * B = A. Например, если 49 : 7 = 7, то 7 * 7 = 49.

Разбор выражения

В выражении 49 : ☐ * 4 = 28:
− Число 49 — это делимое (число, которое делят).
− Число в окошке (☐) — это делитель (на что делят).
− Результат первой операции деления (49 : ☐) затем умножается на 4.
− И все это должно быть равно 28.

План решения задачи:

1. Определяем первую операцию: деление.

   • В первой части выражения $ 49 : ☐ $, мы делим число 49 на неизвестное число (☐). Это означает, что значение в окошке (☐) должно быть таким, чтобы результат деления можно было умножить на 4 и получить 28.

2. Обозначаем результат деления:

   • Пусть $ 49 : ☐ = X $, где $ X $ — это частное деления. Тогда выражение примет вид $ X * 4 = 28 $.

3. Определяем вторую операцию: умножение.

   • Результат деления (частное $ X $) умножается на 4. Это значит, что $ X * 4 = 28 $. Чтобы найти значение $ X $, нужно сделать обратное действие: разделить 28 на 4.

4. Находим значение частного $ X $:

   • $ X = 28 : 4 $. Это значение $ X $ показывает, чему равно частное при делении 49 на число в окошке.

5. Проверяем связь с делителем (☐):

   • Если $ X $ — это результат деления $ 49 : ☐ $, то мы можем найти значение неизвестного числа (☐), используя обратное действие. То есть, $ ☐ = 49 : X $.

Подстановка значений из вариантов ответа:

• Для каждого из предложенных вариантов (8, 7, 4) нужно проверить, подходит ли число для выражения $ 49 : ☐ * 4 = 28 $.
• Проверка проводится по указанному плану: сначала делим 49 на предполагаемое число (☐), затем умножаем результат на 4 и сверяем с числом 28.

Таким образом, правильный ответ будет тем значением, при подстановке которого равенство становится верным.