Аня, Денис и Коля начертили по одной фигуре: Аня и Денис начертили фигуры с одинаковым числом сторон, а Коля и Денис начертили фигуры с одинаковым периметром. Кто какую фигуру начертил?

Сравни периметры двух четырехугольников.

Для решения задачи необходимо учитывать несколько математических понятий: число сторон фигуры и периметр фигуры.

1. Число сторон фигуры:
   • Квадрат имеет 4 стороны.
   • Любой четырехугольник, в том числе и непрямоугольный, также имеет 4 стороны.
   • Треугольник имеет 3 стороны.

Следовательно, фигуры, начерченные Аней и Денисом, должны иметь одинаковое число сторон. Это значит, что их фигуры — два четырехугольника.

1. Периметр фигуры:
   • Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон.
   • Для квадрата периметр равен 4 умноженным на длину одной стороны.
   • Для другого четырехугольника периметр будет суммировать длины всех его сторон, но он будет равен периметру квадрата, поскольку фигуры имеют одинаковый периметр.
   • Треугольник имеет периметр, который также является суммой длин всех его сторон.

Поскольку Коля и Денис начертили фигуры с одинаковым периметром, и одна из фигур — четырехугольник, то фигура Коли должна быть треугольником.

Таким образом, можно заключить:
− Аня начертила квадрат.
− Денис начертила другой четырехугольник.
− Коля начертил треугольник.

Для проверки периметра четырехугольников можно использовать формулы:
− Периметр квадрата: $ P = 4 \times a $ (где $ a $ — длина одной стороны квадрата).
− Периметр другого четырехугольника: $ P = a + b + c + d $ (где $ a, b, c, d $ — длины сторон четырехугольника).

Сравнив эти периметры, можно убедиться в правильности распределения фигур.