Для решения задачи, связанной с увеличением и уменьшением чисел в определённое количество раз, важно понимать основные понятия и действия, которые применяются в математике.

Увеличение числа в несколько раз:

1. Определение: Увеличение числа в несколько раз означает умножение этого числа на заданное количество. Например, если требуется увеличить число «8» в 7 раз, то мы выполняем умножение: $ 8 \times 7 $.
2. Принцип: Когда мы увеличиваем число в несколько раз, итоговый результат становится больше начального числа. Это связано с тем, что умножение добавляет к числу его копии заданное количество раз.
3. Формула: $$ \text{Результат} = \text{Число} \times \text{Множитель} $$ где "Число" — исходное значение, а "Множитель" — количество раз, на которое нужно увеличить.

Уменьшение числа в несколько раз:

1. Определение: Уменьшение числа в несколько раз означает деление этого числа на заданное количество. Например, если требуется уменьшить число «42» в 6 раз, то выполняется деление: $ 42 \div 6 $.
2. Принцип: При уменьшении числа в заданное количество раз результат становится меньше начального числа, так как деление распределяет исходное значение на равные части.
3. Формула: $$ \text{Результат} = \text{Число} \div \text{Делитель} $$ где "Число" — исходное значение, а "Делитель" — количество раз, на которое нужно уменьшить.

Практический подход:

• Для увеличения числа в несколько раз используйте таблицу умножения, если числа небольшие. Если числа большие, рассчитывайте результат пошагово.
• Для уменьшения числа в несколько раз используйте таблицу деления или проверяйте результат обратным действием — умножением.

Проверка результата:

• При увеличении числа можно проверить результат, разделив полученное значение на множитель. Результат должен быть равен исходному числу.
• При уменьшении числа можно проверить результат, умножив полученное значение на делитель. Результат также должен быть равен исходному числу.

Эти принципы помогут правильно выполнять операции по увеличению и уменьшению чисел в заданное количество раз.