1) Делимое 18. Найди частное, если делитель равен числу 2; 3; 6; 9.
2) Делимое 12. Частное 3. Найди делитель.

Чтобы решить задачи, связанные с делением, важно понимать основные понятия и свойства операции деления. Вот подробное изложение теоретической части:

Операция деления:

Деление — это математическая операция, которая определяет, сколько раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое), или как можно разделить количество предметов на группы равного размера.

Формула деления:
$$ a \div b = c $$
где:
− $ a $ — делимое (число, которое мы делим),
− $ b $ — делитель (число, на которое делим),
− $ c $ — частное (результат деления).

Важные свойства деления:
1. Деление — это обратная операция умножения. Это значит, что если $ a \div b = c $, то $ b \times c = a $.
2. Деление на 1 не изменяет число: $ a \div 1 = a $.
3. Деление самого числа на себя даёт 1: $ a \div a = 1 $ (если $ a \neq 0 $).
4. Деление на 0 не определено, то есть нельзя делить на ноль.
5. Делимое всегда равно произведению делителя и частного: $ a = b \times c $.

Пример объяснения деления:
Если у вас есть 18 конфет, и вы хотите разделить их на 6 равных групп, вам нужно найти, сколько конфет будет в каждой группе. Это количество обозначается как частное. Вы решаете $ 18 \div 6 = 3 $, что означает, что каждая группа получит 3 конфеты.

Применение теории к задаче 1:
− Делимое равно 18. Это значит, что мы каждое из данных чисел (делитель) будем использовать, чтобы разделить 18 и найти частное — результат деления.
− Связь между делимым, делителем и частным: частное — это результат деления делимого на делитель. Формула: $ c = a \div b $, где:
− $ c $ — частное,
− $ a $ — делимое (18),
− $ b $ — делитель (2, 3, 6, 9).

Применение теории к задаче 2:
− Делимое равно 12, а частное равно 3. Мы должны найти делитель.
− Формула для нахождения делителя: $ b = a \div c $, где:
− $ b $ — делитель,
− $ a $ — делимое (12),
− $ c $ — частное (3).

Понимание этой взаимосвязи позволяет решать задачи на деление, подставляя известные значения в формулы и выполняя вычисления.