Рассмотри ряд чисел и запиши пропущенные числа.
1) 2, 4, 6, 8, ..., 20.
2) 3, 6, 9, ..., 30.

Чтобы решить задачу на заполнение пропущенных чисел в ряду, следует понять закономерность, по которой числа следуют друг за другом.

1. Анализ первого ряда: 2, 4, 6, 8, ..., 20.

• Определение закономерности: Посмотри на числа в ряду: 2, 4, 6, 8 и так далее. Здесь каждое последующее число больше предыдущего на 2. Это называется арифметической прогрессией, где разность между последовательными членами постоянна. В данном случае разность (шаг прогрессии) равна 2.

• Арифметическая прогрессия: Если первый член арифметической прогрессии обозначить как $ a_1 $ и разность прогрессии как $ d $, то $ n $−й член прогрессии можно найти по формуле:
  $$ a_n = a_1 + (n-1) \times d $$
  Здесь $ a_1 = 2 $ и $ d = 2 $.

1. Анализ второго ряда: 3, 6, 9, ..., 30.

• Определение закономерности: Посмотри на числа в этом ряду: 3, 6, 9 и так далее. Здесь каждое последующее число больше предыдущего на 3. Это также арифметическая прогрессия с разностью 3.

• Арифметическая прогрессия: Используется та же формула для $ n $−го члена:
  $$ a_n = a_1 + (n-1) \times d $$
  Здесь $ a_1 = 3 $ и $ d = 3 $.

1. Методы решения:

• Заполнение пропусков: Чтобы заполнить пропуски в каждом ряду, нужно добавить разность прогрессии к последнему известному числу, пока не достигнете конечного числа ряда.

• Проверка работы: После заполнения пропусков полезно пересчитать члены прогрессии, чтобы убедиться, что они соответствуют заданным условиям (прибавление соответствующей разности).

1. Практическое применение:

• Такие задачи помогают понять структуру последовательностей и развивают навык работы с числовыми рядами, что полезно в более сложных математических задачах.

Используя эти шаги и понимание, можно заполнить пропущенные числа в каждом ряду.