Найди значения выражений удобным способом.
3 * (270 : 9) * 0;
210 * 4 − 4 * 210;
54 * 9 + 46 * 9;
72 * 10 − 72 * 9;
25 * 4 − 19 * 4;
80 * 5 − 75 * 0.

Для решения задачи важно вспомнить основные правила арифметики и свойства операций. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет вам понять, как подходить к таким примерам.

1. Свойство умножения на ноль
   Если любое число умножить на 0, результат всегда будет равен 0.
   Пример: $ 5 \times 0 = 0 $, $ 123 \times 0 = 0 $.

2. Свойство умножения и деления в скобках
   Когда мы выполняем выражение с использованием скобок, всегда следует начинать с операций внутри скобок. Это называется приоритетом операций.
   Пример: В выражении $ 3 \times (270 \div 9) $, сначала нужно разделить $ 270 \div 9 $, а затем умножить результат на $ 3 $.

3. Удобное вычисление с помощью распределительного свойства умножения
   Это свойство говорит, что $ a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) $. То же самое работает для вычитания: $ a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c) $. Это помогает упростить вычисления.
   Пример: $ 54 \times 9 + 46 \times 9 $ можно записать как $ (54 + 46) \times 9 $.

4. Сокращение одинаковых выражений в сложении и вычитании
   Если в двух частях выражения встречается один и тот же множитель, можно вынести его за скобки.
   Пример: $ 210 \times 4 - 4 \times 210 $ можно записать как $ 4 \times (210 - 210) $.

5. Умножение и вычитание кратных чисел
   Если числа удобно представлять в виде суммы или разности кратных, это упрощает вычисления. Например, $ 72 \times 10 - 72 \times 9 $ можно представить как $ 72 \times (10 - 9) $.

6. Работа с числами, умноженными/вычтенными на один и тот же множитель
   Если множитель одинаков, можно использовать распределительное свойство, чтобы выполнить группировку.
   Пример: $ 25 \times 4 - 19 \times 4 $ можно записать как $ (25 - 19) \times 4 $.

7. Простое умножение и его особенные случаи
   Если число умножается на $ 10 $, мы просто добавляем $ 0 $ к этому числу.
   Пример: $ 72 \times 10 = 720 $.
   Если число умножается на $ 5 $, результат равен половине произведения этого числа на $ 10 $.
   Пример: $ 80 \times 5 = 400 $.

8. Свойство умножения на 1
   Умножение любого числа на $ 1 $ не изменяет его.
   Пример: $ 7 \times 1 = 7 $, $ 123 \times 1 = 123 $.

9. Приоритет операций
   В математике операции выполняются в определенном порядке:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем умножение и деление (слева направо).
   • И только потом сложение и вычитание (слева направо).

Используя эти правила и свойства, можно решать подобные задачи эффективно и удобно.