Проверь деление с остатком и выполни вычисления правильно.
$\snippet{name: long_division, x: 28, y: 5}$
$\snippet{name: long_division, x: 96, y: 44}$
$\snippet{name: long_division, x: 39, y: 12}$
$\snippet{name: long_division, x: 78, y: 24}$
Для того чтобы правильно решить задачу на деление с остатком, важно понять основные аспекты деления и как правильно его выполнять. Рассмотрим теоретическую часть.
1. Что такое деление?
Деление — это арифметическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое). Деление можно записать в виде:
$$ a \div b = c $$
где:
− $ a $ — делимое (число, которое делим),
− $ b $ — делитель (число, на которое делим),
− $ c $ — частное (результат деления).
2. Деление с остатком
Если делимое число $ a $ не делится ровно на делитель $ b $, то остаётся остаток $ r $. Это записывается так:
$$ a = b \times c + r $$
где:
− $ r $ (остаток) — это число, которое меньше делителя $ b $ (то есть $ r < b $).
3. Шаги для выполнения деления с остатком
1. Определи, сколько раз делитель помещается в делимое нацело (используя умножение или таблицу умножения).
2. Найди произведение частного и делителя.
3. Вычти это произведение из делимого, чтобы найти остаток.
4. Убедись, что остаток меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, нужно продолжить деление.
4. Проверка результата
После выполнения деления всегда можно проверить, правильно ли оно выполнено. Для проверки используется формула:
$$ a = b \times c + r $$
Если равенство выполняется, то деление выполнено правильно.
5. Запись деления в столбик
Для записи деления в столбик используется следующий алгоритм:
− Делимое записывается слева, а делитель — справа за чертой деления.
− Ищем частное (выписываем его сверху), определяя, сколько раз делитель помещается в текущем разряде.
− Находим остаток в каждом разряде и продолжаем процесс для следующего разряда.
6. Пример деления
Возьмём выражение $ 28 \div 5 $:
− Делитель $ 5 $ помещается в $ 28 $ ровно $ 5 $ раз ($ 5 \times 5 = 25 $).
− Остаток равен $ 28 - 25 = 3 $.
− Ответ: Частное $ 5 $, остаток $ 3 $.
7. Особенности решения
− Если деление выполняется до конца (остаток равен 0), то результат называется точным делением.
− Если же есть остаток, результат записывается в виде частного и остатка.
8. Важные моменты для учащихся 3 класса
− Использовать таблицу умножения для быстрого нахождения подходящего множителя.
− Всегда проверять, чтобы остаток был меньше делителя.
− Записывать вычисления аккуратно, чтобы не запутаться.
Теперь, имея этот теоретический материал, можно решать задачу, проверяя каждое деление и результат.
Пожауйста, оцените решение
