2 * 3 * 10 − 60;
5 * 2 * 3 + 70;
2 * 4 * 10 − 10;
(17 + 43) : 10;
90 : (69 − 59);
(84 + 16) : 10;
1 * (35 + 8);
0 * (24 − 8);
(29 − 28) * 6.

Для решения задач, связанных с арифметическими выражениями, важно понимать порядок операций и основные арифметические правила. В третьем классе учащиеся изучают базовые операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте подробно рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут решить подобные задачи.

1. Арифметические операции:

   • Сложение (+): Это операция объединения двух чисел, чтобы получить их сумму.
   • Вычитание (−): Это операция нахождения разности двух чисел. Вычитаемое отнимается от уменьшаемого.
   • Умножение (*): Это операция повторного сложения числа. Например, 2 * 3 означает сложение 2 три раза (2 + 2 + 2).
   • Деление (: или /): Это операция распределения числа на равные части. Например, 10 : 2 означает разделение 10 на 2 равные части.

2. Порядок выполнения операций (Порядок действий):

   • В математике порядок действий определяется стандартными правилами:
   • Операции в скобках выполняются первыми.
   • Умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.
   • Если в выражении присутствуют операции одного уровня (например, только умножение и деление), они выполняются слева направо.

3. Использование скобок:

   • Скобки используются для изменения стандартного порядка операций или для группировки отдельных операций. Выражения внутри скобок решаются в первую очередь.

4. Примеры:

   • В выражении 2 * 3 * 10 − 60, сначала выполняется умножение (2 * 3 = 6, затем 6 * 10 = 60), после чего выполняется вычитание 60.
   • В выражении 5 * 2 * 3 + 70, сначала выполняется умножение (5 * 2 = 10, затем 10 * 3 = 30), и потом сложение с 70.
   • В выражении (17 + 43) : 10, сначала выполняется сложение в скобках (17 + 43 = 60), затем деление 60 на 10.

5. Понимание операций с нулём:

   • При умножении на ноль (a * 0), результат всегда будет ноль, независимо от значения a.
   • При сложении с нулём (a + 0), значение a не изменяется.

6. Особые случаи:

   • Деление на ноль не рассматривается на данном уровне, так как оно не определено.
   • Выражения, в которых все операции приводят к одной и той же величине (например, вычитание одинаковых чисел), требуют внимательного подхода для оценки произведения или суммы.

7. Практическое применение:

   • Умение выполнять данные операции позволяет решать задачи, связанные с реальными ситуациями, такими как распределение предметов, вычисление стоимости и времени, оценка количества и многое другое.

Зная эти правила и подходы, учащиеся могут уверенно решать арифметические задачи, соблюдая порядок действий и правильно используя скобки.