Вычисли с устным объяснением:
420 + 50;
420 + 500;
830 − 300;
830 − 20;
650 + 50;
240 + 60;
120 − 20 − 40;
230 − 30 − 50.

Для решения подобных задач важно понимать основы арифметических операций (сложения и вычитания) и работать с числами, используя правила их обработки. Давайте разберем, как теоретически можно подходить к каждой из этих задач. Вот подробное объяснение, как это делать.

1. Сложение чисел
При сложении двух чисел мы объединяем их значения, то есть добавляем одно число к другому, чтобы получить их сумму. Для упрощения счета можно использовать разрядный подход: разбиваем числа на сотни, десятки и единицы, складываем их отдельно и затем суммируем.

Пример:
420 + 50
1) Разбиваем числа: 420 (4 сотни, 2 десятка, 0 единиц) и 50 (5 десятков, 0 единиц).
2) Складываем разряды: прибавляем 5 десятков к 2 десяткам в числе 420. Это дает 7 десятков (или 70).
3) Итог: 4 сотни + 7 десятков = 470.

2. Вычитание чисел
Вычитание — это процесс нахождения разницы между двумя числами. Чтобы правильно выполнять вычитание, важно понимать, из какого разряда (сотни, десятки или единицы) вы забираете значение. Если требуется, можно также разбивать числа на разряды для удобства.

Пример:
830 − 300
1) Разбиваем числа: 830 (8 сотен, 3 десятка, 0 единиц) и 300 (3 сотни, 0 десятков, 0 единиц).
2) Вычитаем сотни: из 8 сотен вычитаем 3 сотни, получаем 5 сотен (или 500).
3) Итог: оставшиеся десятки и единицы (30 и 0) остаются без изменений. Ответ — 530.

3. Последовательные операции (несколько шагов)
Иногда в задаче требуется выполнить несколько действий подряд, например, сначала сложение, а затем еще одно сложение или вычитание. В таких случаях важно следовать порядку действий (слева направо, если нет скобок).

Пример:
120 − 20 − 40
1) Сначала выполняем первое действие: 120 − 20.
− Разбиваем числа: 120 (1 сотня, 2 десятка, 0 единиц) и 20 (2 десятка).
− Вычитаем десятки: из 2 десятков вычитаем 2 десятка, остается 0 десятков.
− Итог первого действия: 100.
2) Теперь выполняем второе действие: 100 − 40.
− Разбиваем числа: 100 (1 сотня) и 40 (4 десятка).
− Вычитаем десятки: из 1 сотни (100) вычитаем 4 десятка (40), остается 6 десятков (или 60).
3) Итог ответа: 60.

4. Устный счет — использование округления
Для упрощения устного счета можно округлять числа до ближайших десятков, выполнять операции, а затем корректировать результат. Однако этот метод требует понимания, как "вернуть" округленные значения.

Пример:
650 + 50
1) Можно мысленно округлить 650 до 700, а затем вычесть лишние 50:
− Округляем 650 вверх до 700.
− Складываем: 700 + 50 = 750.
− Вычитаем добавленные 50 (700 − 650). Ответ — 700.
2) Или сразу складываем разряды:
− 650 (6 сотен, 5 десятков, 0 единиц) и 50 (5 десятков).
− Складываем: 5 десятков + 5 десятков = 10 десятков (или 1 сотня).
− Итог: 6 сотен + 1 сотня = 7 сотен (или 700).

5. Использование свойств арифметики
Свойства сложения и вычитания помогают упростить задачи:
− Переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Это позволяет менять местами числа для удобства счета.
− Сочетательное свойство сложения: можно группировать слагаемые в удобном порядке.

Например, для задачи 240 + 60:
1) Можно сразу сложить 240 и 60, разбив их на сотни и десятки.
− 240 (2 сотни, 4 десятка, 0 единиц) и 60 (6 десятков, 0 единиц).
− Складываем десятки: 4 десятка + 6 десятков = 10 десятков (или 1 сотня).
− Итог: 2 сотни + 1 сотня = 3 сотни (или 300).

Таким образом, используя разрядный подход, свойства сложения/вычитания и иногда округление, можно легко решить подобные задачи.