Умножь на 2 каждое нечетное число от 1 до 9. Какие получились числа − четные или нечетные?

Для решения задачи нужно понять несколько ключевых математических понятий, которые применяются. Вот теоретическая часть:

1. Нечетные числа

Нечетное число — это целое число, которое не делится на 2 без остатка. Нечетные числа имеют вид $2n + 1$, где $n$ — целое число. Примеры нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9.

2. Умножение

Умножение — это операция, в которой одно число складывается с самим собой определённое количество раз. Например, умножение числа $a$ на число $b$ можно рассматривать как добавление $a$ к самому себе $b$ раз.

3. Умножение нечетного числа на 2

Когда нечетное число умножается на 2, результат всегда является чётным числом. Это можно объяснить следующим образом:
− Нечетное число имеет вид $2n + 1$, где $n$ — целое число.
− Умножим это число на 2: $2 \times (2n + 1) = 4n + 2$.
− $4n + 2$ делится на 2 без остатка, так как $4n$ и $2$ являются кратными 2. Следовательно, результат — чётное число.

4. Чётные числа

Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Чётные числа имеют вид $2m$, где $m$ — целое число. Примеры чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10.

5. Проверка результата

Для проверки чёткости или нечёткости результата можно использовать деление на 2:
− Если число делится на 2 без остатка, оно чётное.
− Если число не делится на 2 без остатка, оно нечётное.

Применение теории к задаче

Чтобы решить задачу, нужно:
1. Составить список всех нечетных чисел от 1 до 9. Это числа: 1, 3, 5, 7, 9.
2. Умножить каждое число из списка на 2.
3. Определить, является ли полученное число чётным или нечётным.

Таким образом, для анализа этой задачи мы можем использовать вышеописанные понятия.