Пусть третья голова съела 1 кг конфет, тогда:
1) 1 * 3 = 3 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 1 + 3 = 4 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 3 + 4 + 1 = 8 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 8 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 2 кг конфет, тогда:
1) 2 * 3 = 6 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 2 + 3 = 5 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 6 + 5 + 2 = 11 + 2 = 13 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 13 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 3 кг конфет, тогда:
1) 3 * 3 = 9 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 3 + 3 = 6 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 9 + 6 + 3 = 15 + 3 = 18 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 18 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 4 кг конфет, тогда:
1) 4 * 3 = 12 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 4 + 3 = 7 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 12 + 7 + 4 = 19 + 4 = 23 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 23 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 5 кг конфет, тогда:
1) 5 * 3 = 15 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 5 + 3 = 8 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 15 + 8 + 5 = 23 + 5 = 28 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 28 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 6 кг конфет, тогда:
1) 6 * 3 = 18 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 6 + 3 = 9 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 18 + 9 + 6 = 27 + 6 = 33 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 33 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 7 кг конфет, тогда:
1) 7 * 3 = 21 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 7 + 3 = 10 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 21 + 10 + 7 = 31 + 7 = 38 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 38 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 8 кг конфет, тогда:
1) 8 * 3 = 21 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 8 + 3 = 11 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 24 + 11 + 8 = 35 + 8 = 43 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 43 ≠ 48 − значит решение неверно.
 
Пусть третья голова съела 9 кг конфет, тогда:
1) 9 * 3 = 27 (кг) − конфет съела первая голова;
2) 9 + 3 = 12 (кг) − конфет съела вторая голова;
3) 27 + 12 + 9 = 39 + 9 = 48 (кг) − конфет съели все три головы;
4) 48 = 48 − значит решение верно.
Ответ:
первая голова съела 27 кг;
вторая голова съела 12 кг;
третья голова съела 9 кг.