Задуманное число при делении на 2 дает остаток 1. Это значит, что число на 2 не делится, то есть задуманное число − не четное. также из условия следует, что это число 6.
Допустим, это число 7.
7 : 2 = 3 (ост.1) − подходит;
7 : 3 = 2 (ост.1) − не подходит.
 
Допустим, это число 9.
9 : 2 = 4 (ост.1) − подходит;
9 : 3 = 3 − не подходит.
 
Допустим, это число 11.
11 : 2 = 5 (ост.1) − подходит;
11 : 3 = 3 (ост.2) − подходит;
11 : 6 = 1 (ост.5)
Ответ: 11 − задуманное число. При делении на 6 остаток будет равен 5.