На кухне в день дежурства не оказалось гирь для чашечных весов. Нужно как можно быстрее найти один гнилой (более легкий) грецкий орех среди 15 таких же орехов. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах будет достаточно сделать?
1 этап.
Нужно разделить все орехи на три кучки, по 5 штук в каждой. Затем, на каждую чашу весов кладем по 5 штук орехов и если в какой−то из кучек попадется гнилой орех, то вес в той кучке будет меньше (если вес в первых партиях равен, то гнилой орех в последней кучке).
Наименьшее количество взвешиваний на первом этапе 1.
2 этап.
Если нашли кучку с гнилым орехом, то делим ее на две кучки по 2 ореха и еще один орех.
Сначала взвешиваем по 2 ореха и если вес не равен, то в более легкой кучке гнилой орех. Если вес равен, то гнилой орех тот, который остался один.
Наименьшее количество взвешиваний на втором этапе 1.
3 этап.
Берем те два ореха, которые показали меньший вес, и сравниваем их. Тот орех, чей вес меньше, тот и гнилой.
Наименьшее количество взвешиваний на третьем этапе 1.
1 + 1 + 1 = 3 (взвешивания) − наименьшее количество.
Ответ: 3 взвешивания.
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик