Математика 3 класс Т.Е.Демидова, С.А.Козлова,  А.П.Тонких

Математика 3 класс Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких

авторы: , , .
издательство: "Баласс " 2016

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №8

Вставьте числа в пустые клетки так, чтобы квадраты стали магическими.

Работайте в тетради.

Решение

1 квадрат:
Диагональ: 7 + 8 = 15
2 строка: 8 + 4 = 12, получается к диагонали и второй строке нужно прибавить по такому числу, чтобы суммы в диагонали и строке стали равными.
1512 = 3, значит число для второй строки должно быть на 3 больше, чем для диагонали.
Есть 2 пары таких чисел:
6 и 9
9 и 12
Проверим числа 6 и 9
Проверка:

7 + 8 + 6 = 15 + 6 = 21 − сумма, которая должна быть в каждом столбце, строке и диагонали.
1 столбец: 21 − (7 + 9) = 2116 = 5 − есть такое число в условии;
3 строка: 21 − (5 + 6) = 2111 = 10 − есть такое число в условии;
2 столбец: 21 − (10 + 8) = 2118 = 3 − нет такого числа.
Проверим числа 9 и 12
Проверка:

7 + 8 + 9 = 15 + 9 = 24 − сумма, которая должна быть в каждом столбце, строке и диагонали.
1 столбец: 24 − (7 + 12) = 2419 = 5 − есть такое число в условии;
3 строка: 24 − (5 + 9) = 2414 = 10 − есть такое число в условии;
2 столбец: 24 − (10 + 8) = 2418 = 6 − есть такое число в условии;
1 строка: 24 − (7 + 6) = 2411 = 13 − есть такое число в условии.
− магический квадрат.
 
2 квадрат:
Диагональ: 17 + 18 = 35
2 столбец: 18 + 20 = 38, получается к диагонали и второму столбцу нужно прибавить по такому числу, чтобы суммы в диагонали и столбце стали равными.
3835 = 3, значит число для диагонали должно быть больше на 3 больше, чем для столбца.
Есть 2 пары таких чисел:
16 и 19
19 и 22
Проверим числа 19 и 22
Проверка:

17 + 18 + 22 = 35 + 22 = 57 − сумма, которая должна быть в каждом столбце, строке и диагонали.
1 строка: 57 − (17 + 19) = 5736 = 21 − есть такое число в условии;
3 столбец: 57 − (21 + 22) = 5743 = 14 − есть такое число в условии;
2 строка: 57 − (18 + 14) = 5732 = 25 − нет такого числа.
Проверим числа 16 и 19
Проверка:

17 + 18 + 19 = 35 + 19 = 54 − сумма, которая должна быть в каждом столбце, строке и диагонали.
1 строка: 54 − (17 + 16) = 5433 = 21 − есть такое число в условии;
3 столбец: 54 − (19 + 21) = 5440 = 14 − есть такое число в условии;
2 строка: 54 − (18 + 14) = 5432 = 22 − есть такое число в условии;
3 строка: 54 − (20 + 19) = 5439 = 15 − есть такое число в условии.
− магический квадрат.
Другие варианты решения