Эти слова очень похожи. Они различаются только в одной букве, но при этом имеют совершенно разный смысл.
Невежа − грубиян, не знакомый с правилами хорошего тона и вежливости. Это невоспитанный человек.
Невежда − глупец, который ничего не знает, но мнит себя большим специалистом. Это необразованный, недалёкий человек.