$\begin{array}{c}Золотые-<!--\; -\; -->45м.ина15м.>сереб.\\ Серебряные-<!--\; -\; -->?,на15>медных\\ Медных-<!--\; -\; -->?м.\end{array}\}всего?монет$
Решение:
1) 45 − 15 = 30 (м.) − серебряные.
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}45\\ 15\end{array}}\\ \begin{array}{r}30\end{array}\end{array}$
2) 30 − 15 = 15 (м.) − медные.
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}30\\ 15\end{array}}\\ \begin{array}{r}15\end{array}\end{array}$
3) 45 + 30 + 15 = 90 (м.) − всего монет нашли археологи:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}45\\ 30\end{array}}\\ \begin{array}{r}75\end{array}\end{array}$
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}75\\ 15\end{array}}\\ \begin{array}{r}90\end{array}\end{array}$
Ответ: 90 монет нашли археологи.