Задачу возможно решить тремя способами, если:
1) Катя взяла карандаши только из первой коробки.
2) Катя взяла карандаши только из второй коробки.
3) Катя взяла карандаши и из первой и из второй коробки.
Поэтому, чтобы решить задачу тремя способами, Катя не должна была взять больше карандашей, чем в какой−либо из коробок. То есть Катя не могла взять больше 6 карандашей.

Задача
В одной коробке было 6 карандашей, а в другой − 12 карандашей. Катя взяла 5 карандашей. Сколько карандашей осталось в этих двух коробках?

Способ 1. Если Катя взяла карандаши только из первой коробки.
Было − 6 к. и 12 к.
Взяла − 5 к.
Осталось − ? к.
(6 − 5) + 12 = 1 + 12 = 13 (к.) − осталось в двух коробках.
Ответ: 13 карандашей

Способ 2. Если Катя взяла карандаши только из второй коробки.
Было − 6 к. и 12 к.
Взяла − 5 к.
Осталось − ? к.
6 + (12 − 5) = 6 + 7 = 13 (к.) − осталось в двух коробках.
Ответ: 13 карандашей

Способ 3. Если Катя взяла карандаши и из первой и из второй коробки.
Было − 6 к. и 12 к.
Взяла − 5 к.
Осталось − ? к.
(6 + 12) − 5 = 18 − 5 = 13 (к.) − осталось в двух коробках.
Ответ: 13 карандашей