Настя нарисовала 7 рисунков карандашом и 4 рисунка красками. На выставку у нее взяли 2 рисунка, выполненные карандашом. Сколько рисунков осталось у Насти?
Катя решила задачу так:
1) 7 + 4 = 11 (рис.)
2) 11 − 2 = 9 (рис.)
Дима решил задачу так:
1) 7 − 2 = 5 (рис.)
2) 5 + 4 = 9 (рис.)
Объясни, как рассуждал каждый из них.

Для анализа решений задачи, предоставленных Катей и Димой, важно понять их рассуждения, логические шаги и подходы к решению задачи.

1. Общий подход к задаче: Задача требует выяснить, сколько рисунков осталось у Насти после того, как 2 рисунка, выполненные карандашом, были взяты на выставку. Настя изначально нарисовала 7 рисунков карандашом и 4 рисунка красками. Нам нужно посчитать оставшееся количество рисунков.

Как рассуждала Катя:

Катя сначала сложила количество рисунков, которые Настя нарисовала, независимо от того, какие материалы были использованы:
− Первый шаг: Катя сложила 7 рисунков, выполненных карандашом, и 4 рисунка, выполненных красками: $ 7 + 4 = 11 $. Она рассуждала так, что всего у Насти было 11 рисунков.
− Второй шаг: Она вычла 2 рисунка, которые были взяты на выставку, из общего числа рисунков: $ 11 - 2 = 9 $. Катя получила ответ, что у Насти осталось 9 рисунков.

Катя рассуждала в целом о всех рисунках, не углубляясь в детали того, выполнены ли они карандашом или красками. Она приняла простой подход: сначала определила общее количество рисунков, а затем вычла те рисунки, которые были взяты на выставку. Таким образом, ее решение основывается на подсчете всех рисунков как единого целого.

Как рассуждал Дима:

Дима подошел к решению задачи иначе. Он сначала сосредоточился на рисунках, выполненных карандашом:
− Первый шаг: Дима определил, сколько рисунков карандашом осталось у Насти после того, как 2 рисунка были взяты на выставку: $ 7 - 2 = 5 $. Он рассуждал так, что из 7 рисунков карандашом 2 были взяты, а оставшиеся — 5.
− Второй шаг: Затем он добавил к этим оставшимся рисункам карандашом количество рисунков, выполненных красками: $ 5 + 4 = 9 $. Дима получил ответ, что у Насти осталось 9 рисунков.

Подход Димы был более детализированным: он сначала отдельно рассмотрел рисунки карандашом, которые были взяты на выставку, а затем добавил рисунки красками. Его решение основывается на поэтапном подсчете разных типов рисунков.

Сравнение рассуждений:
Оба подхода привели к правильному ответу, но:
− Катя рассматривала задачу с точки зрения общего количества рисунков, не акцентируя внимание на типах рисунков.
− Дима акцентировал внимание на типах рисунков (карандашом и красками) и решал задачу поэтапно, сначала разобравшись с конкретной группой рисунков.

Оба подхода верны, но отличаются логикой рассуждений и последовательностью шагов.