В автобусном парке было 90 автобусов. Утром выехало в рейсы 50 больших автобусов и 25 маленьких. Сколько автобусов осталось в парке?
Реши задачу разными способами.

Для решения задачи о количестве автобусов, оставшихся в парке, нужно использовать основные арифметические операции: сложение и вычитание. Давайте разберем теоретическую часть, чтобы понять, какие математические принципы лежат в основе решения этой задачи и как можно подходить к ней с разных точек зрения.

1. Вычитание как основной метод вычисления остатка

В задаче говорится, что в автобусном парке было изначально 90 автобусов. Из этого парка выехало в рейсы определённое количество автобусов: 50 больших автобусов и 25 маленьких. Чтобы найти, сколько автобусов осталось в парке, нужно вычислить, сколько автобусов уехало в рейсы, и затем исключить это количество из общего числа автобусов.

В математике этот процесс называется "вычитание": если известно, сколько всего единиц чего−либо было изначально и сколько из них убыло или ушло, то остаток можно найти так:

Общее количество − Количество ушедших = Остаток

Применяя это правило к задаче:

• Сначала нужно сложить количество больших и маленьких автобусов, которые выехали. Это даст общее число ушедших автобусов.
• Затем из общего числа (90 автобусов) вычитаем результат сложения ушедших автобусов.

2. Разбиение задачи на этапы

Задачу можно решать пошагово, разделяя её на небольшие этапы, чтобы сделать вычисления более понятными:

1. Определить количество выехавших автобусов:
   Сложение больших и маленьких автобусов — это первый этап. Сложение является базовой операцией, которая объединяет два числа и находит их сумму:
   $ 50 + 25 = \text{общее количество ушедших автобусов} $.

2. Вычислить остаток:
   После нахождения общего числа ушедших автобусов нужно выполнить операцию вычитания. Вычитание показывает, сколько осталось после того, как определённая часть была убрана:
   $ 90 - (\text{общее количество ушедших автобусов}) = \text{остаток} $.

3. Расчёт двумя способами

Есть несколько способов рассмотреть эту задачу. Например:

• Способ 1: Через последовательные действия.
  Сначала складываем количество больших и маленьких автобусов, а затем вычитаем результат из общего числа.
  Пример: $ 50 + 25 = 75 $, $ 90 - 75 = \text{остаток} $.

• Способ 2: Через пошаговое вычитание.
  Можно вычитать отдельно количество больших автобусов, а затем маленьких:
  $ 90 - 50 = 40 $, $ 40 - 25 = \text{остаток} $.

Эти два подхода используют одинаковые операции, но организуют их выполнение по−разному.

4. Проверка результатов

В математике важно проверять свои вычисления. Это можно сделать несколькими способами:
− Сложить количество оставшихся автобусов с количеством ушедших и убедиться, что получится исходное число.
− Повторить вычисления другим способом (например, поменять порядок действий или использовать рисунки и схемы).

5. Анализ задачи с точки зрения реальных объектов

Эта задача относится к математике реальной жизни, потому что мы считаем объекты, которые существуют в физическом мире — автобусы. Такие задачи помогают детям понять, как математика применяется для решения практических проблем, где нужно учитывать изменения в количестве объектов.

В данном случае важно осознавать, что автобусы, которые были изначально, переместились в другое место, но их общее количество не изменилось — изменилось лишь их размещение (часть уехала, часть осталась).

Таким образом, задача может быть решена через сложение и вычитание двумя разными способами, а также проверена обратными вычислениями.