Объясни, что обозначает цифра 1 в записи каждого числа: 1, 10, 100.

Чтобы понять, что обозначает цифра 1 в записи каждого числа, важно обратиться к понятию разрядов в числовой системе. В нашей повседневной жизни мы используем десятичную систему счисления (систему основанную на числе 10), где числа записываются с использованием десяти цифр от 0 до 9. Каждая цифра в числе имеет определённое значение, которое зависит от её позиции или разряда в числе.

Основные понятия:

1. Цифры и числа: Цифры — это строительные блоки чисел. Например, 1, 2, 3 и так далее — это цифры. Числа могут содержать одну или несколько цифр, например, 1, 10, 123.
2. Разряды: Положение цифры в числе определяет её разряд. Разряды увеличиваются слева направо. В десятичной системе существуют такие разряды, как единицы, десятки, сотни и так далее.

Цифра 1 в числе 1:

Число 1 состоит только из одной цифры — единицы. Она находится в разряде единиц. Это означает, что в данном случае цифра 1 обозначает одно целое, то есть одну единицу.

Цифра 1 в числе 10:

Число 10 состоит из двух цифр — 1 и 0. Здесь цифра 1 находится в разряде десятков. Это значит, что цифра 1 обозначает одну группу из десяти единиц. Таким образом, число 10 состоит из одной десятки и нуля единиц, что и даёт значение десяти.

Цифра 1 в числе 100:

Число 100 состоит из трёх цифр — 1, 0 и 0. Здесь цифра 1 находится в разряде сотен. Это означает, что цифра 1 представляет одну группу из ста единиц. Таким образом, число 100 состоит из одной сотни, а десятков и единиц в нём нет.

Обобщение:

Значение цифры зависит от её позиции:
− Если цифра 1 находится в разряде единиц, она обозначает 1 единицу.
− Если цифра 1 находится в разряде десятков, она обозначает 1 десяток (или 10 единиц).
− Если цифра 1 находится в разряде сотен, она обозначает 1 сотню (или 100 единиц).

Источник связи с местом цифры:

Каждый разряд в числе можно представить как степень числа 10:
− Разряд единиц соответствует $ 10^0 = 1 $,
− Разряд десятков соответствует $ 10^1 = 10 $,
− Разряд сотен соответствует $ 10^2 = 100 $.

Таким образом, цифра 1, находясь в разных разрядах, принимает разные значения, но сама по себе остаётся одной и той же цифрой.