Поставь скобки, чтобы записи были верными.
15 − 7 + 2 = 6
17 − 8 + 2 = 7
31 − 10 − 4 + 3 = 22
58 − 20 + 6 − 32 = 0

Чтобы понять, как правильно расставить скобки в этих математических выражениях, необходимо хорошо усвоить основные правила арифметики и последовательности выполнения операций. В математике существует определённая приоритетность выполнения операций, известная как правило порядка действий. Давайте подробно рассмотрим теоретическую часть.

Основные понятия:

1. Арифметические операции: В данном задании используются три основные арифметические операции:

   • Сложение (+);
   • Вычитание (−).

2. Приоритетность операций:

   • Если в выражении присутствуют только операции сложения и вычитания, то они выполняются в порядке слева направо.

3. Скобки: Скобки в математике используются для изменения стандартного порядка выполнения операций. Если часть выражения заключена в скобки, то операции внутри скобок выполняются в первую очередь, независимо от общих правил порядка выполнения.

Пример стандартного порядка действий без скобок:
Для выражения 15 − 7 + 2:
− Сначала выполняется вычитание 15 − 7 = 8.
− Затем сложение: 8 + 2 = 10.

Но в задаче требуется расставить скобки так, чтобы итоговый результат соответствовал указанному числу. Поэтому скобки изменяют порядок выполнения операций.

Подход к расставлению скобок:

1. Анализ выражения:

   • Исходное выражение записано без скобок, и результат, получаемый при стандартном порядке выполнения операций, не совпадает с указанным в задаче.
   • Задача состоит в том, чтобы изменить порядок выполнения операций, используя скобки, чтобы получить указанный в задаче результат.

2. Расположение скобок:

   • Скобки можно разместить вокруг любой части выражения, чтобы сначала вычислить эту часть.
   • Скобки могут группировать две и более операции, например: (15 − 7) + 2 или 15 − (7 + 2).

3. Проверка:

   • После расстановки скобок необходимо проверить, приводит ли это к нужному результату. Если результат не совпадает, следует попробовать изменить расположение скобок.

Примеры возможных изменений порядка действий:
Возьмём выражение 15 − 7 + 2 = 6. Чтобы получить результат 6, можно попробовать разные варианты:
− (15 − 7) + 2: сначала вычисляется часть в скобках, затем добавляется 2.
− 15 − (7 + 2): сначала вычисляется сумма внутри скобок, затем из 15 вычитается результат.

Точно так же следует подходить к каждому выражению в задании, пробуя разные варианты расстановки скобок и проверяя результат.

Пошаговый алгоритм для решения задачи:

1. Прочитайте выражение.
2. Выполните вычисления без скобок, чтобы понять, почему результат не совпадает с указанным.
3. Подумайте, какие части выражения можно выделить с помощью скобок, чтобы изменить порядок выполнения операций.
4. Расставьте скобки, выполняя сначала расчёты внутри них.
5. Проверьте, приводит ли новая расстановка скобок к указанному в задаче результату.
6. Если результат не совпадает, измените расположение скобок и повторите проверку.

Этот метод применим ко всем выражениям в задаче.