Из чисел 7, 5, 1, 3 подбери для каждого уравнения такое значение x, при котором получится верное равенство.
9 + x = 14
x + 7 = 10
7 − x = 2
5 − x = 4
x − 1 = 0
10 − x = 5
x + 5 = 6
x + 3 = 4

Для решения задачи сначала важно понять, что уравнение — это математическое выражение, в котором одно из чисел заменено буквой (переменной), например, x. Наша цель — подобрать значение для x таким образом, чтобы равенство стало верным.

Основные понятия и подходы для решения:

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестное число (переменную). Мы должны найти это число, чтобы равенство стало истинным. Например, уравнение «9 + x = 14» подразумевает, что мы должны найти такое значение x, чтобы при сложении 9 и x получилось 14.

2. Арифметические действия в уравнении:
   Уравнение может включать различные арифметические операции: сложение, вычитание, иногда умножение или деление. В данной задаче используются только сложение и вычитание.

3. Методы решения уравнений:

   • Принцип равенства: Чтобы уравнение оставалось верным, нужно проводить одинаковые действия с обеими сторонами уравнения. Например, если мы вычитаем число из одной части уравнения, то должны сделать то же самое с другой частью.
   • Поиск неизвестного: Мы можем перестроить уравнение, чтобы выразить неизвестное. Например, если у нас есть уравнение «9 + x = 14», то мы можем найти x как разницу между 14 и 9: $x = 14 - 9$.

4. Подстановочный метод:
   Часто удобно проверять каждое из предложенных чисел, подставляя их в уравнение вместо x, чтобы проверить, выполняется ли равенство. Например, если подставить x = 5 в уравнение «9 + x = 14», получится: $9 + 5 = 14$. Уравнение будет верным, значит, x = 5 — это правильное решение.

5. Типы уравнений в задаче:

   • Уравнение с сложением: Уравнения вида $x + y = z$ требуют найти такое значение x, чтобы при сложении с y получилось число z. Чтобы найти x, нужно вычесть y из z: $x = z - y$.
   • Уравнение с вычитанием: Уравнения вида $x - y = z$ требуют найти x, при котором разность между x и y равна z. Чтобы найти x, нужно сложить y и z: $x = y + z$.

6. Подбор чисел:
   Для данной задачи мы имеем набор чисел: 7, 5, 1, 3. Эти числа нужно подставлять в каждое уравнение (вместо x), проверяя корректность равенства. Это можно сделать путем подстановки каждого числа и вычисления обеих сторон уравнения.

Стратегии для упрощения решения:
− Если уравнение включает сложение, найдите разницу между результатом и известным числом, чтобы определить x.
− Если уравнение включает вычитание, подумайте, какое число нужно вычесть или прибавить, чтобы равенство стало верным.
− Проверяйте каждое число из предложенного набора, пока не найдете подходящее.

Пример рассуждения для одного уравнения:
Рассмотрим уравнение $9 + x = 14$.
− Чтобы найти x, вычтем 9 из 14: $x = 14 - 9 = 5$.
− Проверим: $9 + 5 = 14$. Уравнение верно, значит, x = 5.
(Здесь показана только теория. В реальном решении нужно будет проверить числа из предложенного списка.)

Таким образом, для каждого уравнения нужно использовать описанные методы и подбираемые числа из заданного набора.