19 см O 2 дм
40 см O 4 дм
1 дм 3 см O 30 см
1 дм 5 см O 50 см

Для решения задачи, связанной с длинами, важно понимать базовые математические понятия и способы выполнения операций с единицами длины. Вот теоретическая часть, которая может помочь понять, как решать задачи подобного типа.

1. Единицы измерения длины:

   • В системе измерения длины есть основные единицы: миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм) и метры (м).
   • Связь между единицами:
   • 1 дм = 10 см
   • 1 м = 10 дм = 100 см
   • 1 см = 10 мм

2. Перевод между единицами измерения:

   • Для перевода из дециметров в сантиметры нужно умножить количество дециметров на 10. Например:
   • 2 дм = 2 × 10 = 20 см
   • Для перевода из сантиметров в дециметры нужно разделить количество сантиметров на 10. Например:
   • 40 см = 40 ÷ 10 = 4 дм

3. Сравнение длин:

   • Чтобы сравнить две длины, они должны быть выражены в одних и тех же единицах.
   • Если длины заданы в разных единицах (например, в сантиметрах и дециметрах), сначала нужно привести их к одной и той же единице измерения. После этого можно сравнивать значения.

4. Запись результата сравнения:

   • При сравнении используются следующие символы:
   • ">" означает "больше".
   • "<" означает "меньше".
   • "=" означает "равно".
   • Например, если 15 см больше 10 см, можно записать: 15 см > 10 см.

5. Сложение и вычитание длин:

   • Если необходимо сложить или вычесть длины, они также должны быть выражены в одинаковых единицах перед выполнением операции.
   • Например:
   • 1 дм 3 см = 10 см + 3 см = 13 см.
   • Если нужно к 13 см прибавить 20 см, получится 33 см.

6. Особенности записи длины:

   • Иногда длины записываются в смешанном формате, например: 1 дм 5 см.
   • В этом случае нужно отдельно учитывать дециметры и сантиметры, а затем перевести всё в сантиметры для удобства вычислений. Например:
   • 1 дм 5 см = 10 см + 5 см = 15 см.

7. Разбор задачи на примерах:

   • Если задача дана в формате "19 см O 2 дм", нужно:
   • Преобразовать 2 дм в сантиметры (2 дм = 20 см).
   • Сравнить 19 см и 20 см, чтобы определить, что больше.
   • Если задача дана в формате "40 см O 4 дм", нужно:
   • Преобразовать 4 дм в сантиметры (4 дм = 40 см).
   • Сравнить 40 см и 40 см, чтобы понять, равны ли они.

8. Проверка результата:

   • После выполнения математических действий важно проверить, правильно ли выполнены преобразования и корректно ли использованы знаки сравнения.

Эта теоретическая база поможет решить задачу, если аккуратно применять описанные правила и шаги.