У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось? Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения.
Юля:
(5 + 2) − 3
Слава:
(5 − 3) + 2
Объясни, как рассуждал каждый из них.

Чтобы объяснить, как рассуждал каждый, мы разберём подходы Юли и Славы к составлению выражений для решения задачи, основываясь на числах и действиях, которые есть в условии. Здесь важно понять, как они распределили действия и в какой последовательности выполняли вычисления.

1. Что нужно знать для решения задачи?

   • У Димы есть две монеты: 5 рублей и 2 рубля. Это его начальная сумма денег.
   • Он купил тетрадь за 3 рубля, то есть потратил часть своих денег.
   • Задача состоит в определении, сколько денег осталось у Димы после покупки.

2. Как рассуждала Юля?
   Юля составила выражение: (5 + 2) − 3.

   • Она сначала определила, сколько денег у Димы было всего в начале. Для этого она сложила номиналы двух монет: 5 рублей и 2 рубля. Это действие выглядит как 5 + 2.
   • Затем Юля вычла стоимость тетради (3 рубля) из общей суммы, которую она получила на первом шаге. Это действие записывается как (5 + 2) − 3.
   • Таким образом, Юля вычисляет остаток денег у Димы после покупки, начиная с общей суммы и вычитая расходы.

3. Как рассуждал Слава?
   Слава составил выражение: (5 − 3) + 2.

   • Слава начал рассуждения с того, что Дима использовал монету номиналом 5 рублей для оплаты тетради. Для этого он вычел из 5 рублей стоимость покупки (3 рубля). Это действие записывается как 5 − 3.
   • После оплаты из монеты номиналом 5 рублей у Димы осталась часть денег, а также у него есть монета номиналом 2 рубля, которую он не потратил. Чтобы найти общую сумму оставшихся денег, Слава прибавил к результату первого действия номинал второй монеты (2 рубля). Это действие записывается как (5 − 3) + 2.
   • Таким образом, Слава вычисляет остаток денег у Димы, начиная с вычитания расходов из одной монеты и затем добавляя вторую монету.

4. Сравнение подходов Юли и Славы:

   • Юля сначала находит общую сумму денег у Димы и затем вычитает расход. Её подход удобен, если рассматривать все деньги как одну общую сумму.
   • Слава сначала учитывает расход из одной конкретной монеты, а затем прибавляет деньги, которые остались нетронутыми. Его подход удобен, если рассматривать отдельно каждую монету и её использование.

Оба подхода правильны, и выражения дают одинаковый результат, потому что отражают одни и те же действия, но в разной последовательности. Это демонстрирует, что в математике возможны разные пути решения одной задачи — главное, чтобы логика действий была верной.