1) Какое время показывают часы?

2) На сколько минут спешат каждые из этих часов, если на самом деле сейчас 7 ч 25 мин?

Для решения задачи, связанной с определением времени на часах и вычислением разницы между показаниями часов, необходимо понимать следующие базовые теоретические аспекты:

1. Строение циферблата и расположение стрелок

• Часовая стрелка движется медленно и показывает часы. Полный оборот циферблата она совершает за 12 часов.
• Минутная стрелка движется быстрее, совершая полный оборот циферблата за 60 минут.
• Циферблат часов разделен на 12 больших делений (числа от 1 до 12), каждое из которых соответствует одному часу. Каждое большое деление состоит из 5 маленьких делений, которые представляют минуты. Таким образом, полный круг циферблата соответствует 60 минутам.

2. Определение времени

Для точного определения времени необходимо:
− Посмотреть положение часовой стрелки: она указывает на текущий час или находится между двумя часами. Если она находится между двумя числами, значит, текущий час — это меньшее из двух чисел.
− Посмотреть положение минутной стрелки: она указывает количество минут, прошедших с начала текущего часа.
− Минутная стрелка движется по маленьким делениям циферблата, где каждое маленькое деление равно одной минуте, а каждое большое деление (пространство между числами) равно пяти минутам.

3. Сравнение времени

Чтобы сравнить показания часов, необходимо:
− Перевести оба времени (например, истинное время и показания часов) в формат "часы и минуты".
− Вычислить разницу между ними. Если часы спешат, разница будет положительной; если часы отстают, разница будет отрицательной.

4. Алгоритм решения

Шаг 1: Определение времени на каждом из трех изображенных часов

• Определите, на каком числе находится часовая стрелка.
• Определите, на каком делении находится минутная стрелка.
• Запишите время в формате "Часы:Минуты".

Шаг 2: Сравнение времени с истинным временем (7 часов 25 минут)

• Переведите показания часов в формат "число минут с начала дня". Например, время "7 часов 25 минут" соответствует $ 7 \times 60 + 25 = 445 $ минутам с начала дня.
• Аналогично переведите время, показываемое каждым из часов, в минуты.
• Найдите разницу между показаниями часов и истинным временем:
  • Если показания часов больше истинного времени, разница положительная, и часы спешат.
  • Если показания часов меньше истинного времени, разница отрицательная, и часы отстают.

Пример формул для вычислений:

• $ \text{Время в минутах} = (\text{Часы} \times 60) + \text{Минуты} $.
• $ \text{Разница в минутах} = \text{Время на часах} - \text{Истинное время} $.

5. Важные уточнения

• Если стрелки находятся между делениями, необходимо оценить приблизительное положение.
• Учитывайте, что часовая стрелка слегка сдвинута в сторону следующего часа, если минутная стрелка показывает минуты больше нуля.

Эти теоретические принципы помогут решить задачу.