Для решения задачи, представленной в таблице, необходимо опираться на фундаментальные понятия сложения в математике. Давайте разберем теоретическую часть подробно, чтобы понять, как правильно работать с данными:

Основные понятия сложения:

1. Сложение чисел — это математическая операция, которая объединяет два числа (слагаемые) и дает их общий результат (сумму). Формула выглядит так: $$ Слагаемое_1 + Слагаемое_2 = Сумма $$
2. Слагаемое — это число, которое участвует в операции сложения.
3. Сумма — это результат операции сложения двух слагаемых.

Свойства сложения:

1. Коммутативность — порядок слагаемых не влияет на результат:
   $$ a + b = b + a $$
   Например: $12 + 8 = 8 + 12 = 20$.

2. Ассоциативность — группировка слагаемых не изменяет результат:
   $$ (a + b) + c = a + (b + c) $$
   Например: $(12 + 8) + 2 = 12 + (8 + 2)$.

Работа с таблицами:

Таблица состоит из трех строк:
1. В первой строке указаны первые слагаемые.
2. Во второй строке — вторые слагаемые.
3. В третьей строке — результат, то есть сумма.

Если одно из значений в строках таблицы неизвестно, его можно найти, используя формулу:
$$ Слагаемое = Сумма - Другое \,Слагаемое $$
или
$$ Сумма = Слагаемое_1 + Слагаемое_2 $$

Алгоритм решения:

1. Анализ данных: Посмотреть, какие значения в таблице даны, а какие — пропущены.
2. Применение формулы сложения: Использовать формулу для нахождения неизвестных элементов.
   • Если известны оба слагаемых, сложить их, чтобы найти сумму.
   • Если известна сумма и одно из слагаемых, вычесть известное слагаемое из суммы, чтобы найти другое слагаемое.
3. Проверка результата: Убедиться, что найденное значение удовлетворяет условию задачи.

Пример пояснения:

• Если известно, что одно из слагаемых — $12$, а сумма — $22$, то другое слагаемое можно найти: $$ Слагаемое_2 = Сумма - Слагаемое_1 $$ Подставляем числа: $$ Слагаемое_2 = 22 - 12 = 10 $$

Принцип заполнения таблицы:

• Для каждой пустой ячейки нужно применить формулу сложения или вычитания, в зависимости от того, какие значения известны.
• После нахождения значения необходимо убедиться в его правильности, проверив, что сумма равна результату сложения двух слагаемых.

Использование данной теории позволит заполнить таблицу корректно, даже если некоторые значения пропущены.