Зоя купила 2 альбома, по 6 р. за альбом. Сколько стоила эта покупка?
(Устно.) Составь и реши задачи, обратные данной.

Для решения задачи, а также для составления обратных задач, важно хорошо понимать структуру самой задачи, ключевые элементы и их взаимосвязь. Разберем все этапы теоретически.

1. Понимание задачи и анализ её структуры:

   • В задаче говорится, что Зоя купила 2 альбома.
   • Стоимость одного альбома составляет 6 рублей.
   • Нужно определить общую стоимость покупки.

2. Что такое "общая стоимость"?
   Общая стоимость покупки рассчитывается, если мы знаем цену одного предмета и количество этих предметов. Для этого используется операция умножения:

   • Количество предметов умножается на стоимость одного предмета.

3. Формула для расчета общей стоимости:
   Если обозначить:

   • $ a $ — стоимость одного предмета,
   • $ b $ — количество предметов,
   • $ S $ — общая стоимость, то мы можем записать формулу: $$ S = a \times b $$ В нашем случае:
   • $ a = 6 $ рублей (цена одного альбома),
   • $ b = 2 $ (количество альбомов).

4. Обратные задачи:
   Обратные задачи связаны с нахождением одного из исходных данных, если известна общая стоимость и одно из других числовых значений (цена или количество). В данном случае можно составить две задачи, где мы будем искать:

   • Количество альбомов, если известна общая стоимость и стоимость одного альбома.
   • Стоимость одного альбома, если известна общая стоимость и количество альбомов.

5. Как составить обратные задачи?
   Для составления обратных задач нужно "перевернуть" условие исходной задачи, сохранив логику расчета. В нашей исходной задаче:

   • Исходно мы знаем цену $ a = 6 $ рублей и количество $ b = 2 $, и ищем общую стоимость $ S $. Для обратных задач:
   • В первой задаче мы знаем общую стоимость $ S $ и цену одного альбома $ a $, а ищем количество $ b $.
   • Во второй задаче мы знаем общую стоимость $ S $ и количество $ b $, а ищем цену одного альбома $ a $.

6. Формулы для обратных задач:
   Чтобы найти количество предметов ($ b $), если известна общая стоимость ($ S $) и стоимость одного предмета ($ a $):
   $$ b = \frac{S}{a} $$

Чтобы найти стоимость одного предмета ($ a $), если известна общая стоимость ($ S $) и количество предметов ($ b $):
$$ a = \frac{S}{b} $$

1. Обратные задачи на основе данной:
   • Первая обратная задача: Зоя заплатила 12 рублей за альбомы, стоимость одного альбома — 6 рублей. Сколько альбомов она купила?
   • Вторая обратная задача: Зоя заплатила 12 рублей за 2 альбома. Какова цена одного альбома?

Таким образом, для решения исходной задачи мы используем умножение, а для решения обратных задач — деление. Эти операции взаимосвязаны, и понимание этой взаимосвязи важно для второго класса!