Вычисли.
34 + 12 + 6 + 18;
47 − (16 + 14).

Для решения задачи требуется применить знания сложения и вычитания чисел в пределах 100. Рассмотрим основные теоретические основы, которые помогут выполнить вычисления.

Сложение чисел

Сложение — это математическое действие, при котором два или более числа объединяются в одно, называемое суммой.

1. Порядок действий при сложении нескольких чисел:

   • Сложение выполняется последовательно, по парам чисел.
   • Можно изменять порядок сложения чисел (согласно свойству переместительности или коммутативности сложения), чтобы упростить вычисление. Например: $a + b = b + a$.
   • Можно сгруппировать числа (согласно свойству сочетательности или ассоциативности сложения). Например: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

2. Приемы сложения:

   • Складывать удобнее в столбик, чтобы числа выравнивались по разрядам (единицы под единицами, десятки под десятками).
   • Если суммируемые числа содержат десятки и единицы, сначала можно сложить десятки, затем единицы, а затем сложить полученные результаты.
   • Использование разложения числа на удобные слагаемые. Например, число 12 можно представить как $10 + 2$.

Пример: $34 + 12$
− Разложим числа: $34 = 30 + 4$, $12 = 10 + 2$.
− Складываем десятки: $30 + 10 = 40$.
− Складываем единицы: $4 + 2 = 6$.
− Ответ: $40 + 6 = 46$.

1. Особое внимание на порядок действий: Если в задаче есть несколько операций сложения, их можно выполнять последовательно, начиная с первых двух чисел.

Вычитание чисел

Вычитание — это математическое действие, противоположное сложению. Оно определяет разность между двумя числами.

1. Порядок действий при вычитании:

   • Если требуется вычесть сумму нескольких чисел, то сначала находят сумму, а потом выполняют вычитание. Это связано с приоритетом действий в математике.

2. Приемы вычитания:

   • Удобно вычитать в столбик, выравнивая числа по разрядам.
   • Если вычитаемое число — сумма нескольких чисел, сначала можно сложить их, а затем выполнить вычитание.
   • Упрощение задачи путем разложения числа. Например, число 16 можно представить как $10 + 6$ для удобства вычитания.

Пример: $47 - (16 + 14)$
− Сначала находим сумму в скобках: $16 + 14$.
− Затем из числа $47$ вычитаем результат из скобок.

Приоритет действий

В математике существует определенный порядок действий, который должен строго соблюдаться:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (если есть).
3. После этого выполняются сложение и вычитание.

Когда в выражении встречаются скобки, как в данной задаче, следует сначала выполнить вычисления внутри скобок, а затем продолжить решение.

Проверка результатов

После выполнения действий полезно проверить расчет. Это можно сделать:
− Сравнивая результат с обратным действием. Например, если $34 + 12 = 46$, то $46 - 12$ должно давать $34$.
− Перепроверяя итоговые вычисления по действиям в столбик.

Таким образом, для решения задачи потребуется выполнить несколько шагов: сложение чисел, учет порядка действий с использованием скобок и выполнение вычитания.