Смысл пословицы «Смётка дороже богатства» в том, что способность человека проявлять сметку (смекалку) часто оказывается гораздо более важным, чем наличие богатства. Эта пословица подходит к русской народной сказке «Каша из топора», потому что солдат проявил смекалку и заставил жадную старуху накормить его.