Рябить − делать рябым, негладким, пёстрым (от слова рябь).
Рябина − название растения.
Рябине дали такое название, потому что рыжие и красные гроздья рябины видны издалека, они похожи на веснушки, которые встарь называли рябью. Эти яркие вкрапления делают лес веселее в зимнюю пору, его и правда можно сравнить с веснушчатым, рябым лицом.