Являются ли следующие выражения тождественно равными (объясните почему):
а) 2 + x и x + 2;
б) 2a + 5 и a − 1 + a + 6;
в)

x^{2} - x + 3

3 - x + x^{2}

;
г) 2(3x − 1) и 6x − 2;
д) x + y − 2x + 3y и 4y − x;
е) 2a − b3 + 3b и 2a;
ж) 3x + 4x + 5x + 1 и 12x + 1;
з) 5x − 2y + x и −2y + 6x;
и)

x^{2} + 2 y

2 (x^{2} + y) - x^{2}

;
к) 3x(x − y) и 3y(y − x);
л) (x − y)y и (x − y)x;
м) (x + y)x и (x − y)x?

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 5.9. Тождественное равенство целых выражений. Номер №335

2 + x = x + 2 − являются тождественно равными на основании переместительного свойства сложения.

2a + 5 = a − 1 + a + 6 − являются тождественно равными, так как:
a − 1 + a + 6 = (a + a) + (6 − 1) = 2a + 5

x^{2} - x + 3 = 3 - x + x^{2}

− являются тождественно равными, на основании переместительного и сочетательного свойства сложения.

2(3x − 1) = 6x − 2 − являются тождественно равными на основании распределительного свойства сложения.

x + y − 2x + 3y = 4y − x − являются тождественно равными, так как:
x + y − 2x + 3y = x − 2x + y + 3y = 4y − x

2a − b3 + 3b = 2a − являются тождественно равными, так как:
2a − b3 + 3b = 2a − 3b + 3b = 2a

3x + 4x + 5x + 1 = 12x + 1 − являются тождественно равными, так как:
3x + 4x + 5x + 1 = (3 + 4 + 5)x + 1 = 12x + 1

5x − 2y + x = −2y + 6x − являются тождественно равными, так как:
5x − 2y + x = 5x + x − 2y = 6x − 2y = −2y + 6x

x^{2} + 2 y = 2 (x^{2} + y) - x^{2}

− являются тождественно равными, так как:

2 (x^{2} + y) - x^{2} = 2 x^{2} + 2 y - x^{2} = 2 x^{2} - x^{2} + 2 y = x^{2} + 2 y

3x(x − y) ≠ 3y(y − x) − не являются тождественно равными, так как:

3 x (x - y) = 3 x^{2} - 3 x y

3 y (y - x) = 3 y^{2} - 3 x y

3 x^{2} - 3 x y \neq 3 y^{2} - 3 x y

(x − y)y ≠ (x − y)x − не являются тождественно равными, так как:

(x - y) y = x y - y^{2}

(x - y) x = x^{2} - x y

x y - y^{2} \neq x^{2} - x y

(x + y)x ≠ (x − y)x − не являются тождественно равными, так как:

(x + y) x = x^{2} + x y

(x - y) x = x^{2} - x y

x^{2} + x y = x^{2} - x y

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013